– 第一类方法是将非线性系统在平衡态附近线性化,然后
通过讨论线性化系统的特征值(或极点)分布及稳定性来
讨论原非线性系统的稳定性问题。
• 这是一种较简捷的方法,与经典控制理论中判别稳定性方法的
思路是一致的。
• 该方法称为间接法,亦称为李雅普诺夫第一法。
– 第二类方法不是通过解方程或求系统特征值来判别稳
定性,而是通过定义一个叫做李雅普诺夫函数的标量函
数来分析判别稳定性。
• 由于不用解方程就能直接判别系统稳定性,所以第二种方法称
为直接法,亦称为李雅普诺夫第二法。
4.1 李雅普诺夫关于稳定性的定义