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现代控制理论:第3章 线性系统的能控性和能观性.ppt
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现代控制理论
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第
二章
控制系统状态空间表达式的解
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第
2
章
控制系统状态空间表达式的解
2.1
线性定常齐次状态方程的解
2.2
矩阵指数函数
—
状态转移矩阵
2.3
线性定常系统非齐次方程的解
2.4
线性时变系统的解
´
2.5
离散时间系统状态方程的解
´
2.6
连续时间状态空间表达式的离散化
第3章 线性控制系统的能控性和能观性
现
现
代
代
控
控
制
制
理
理
论
论
本章结构
•
第
3
章
线性控制系统的能控性和能观性
3.1
能控性的定义
3.2
线性定常系统的能控性判别
3.3
线性连续定常系统的能观性
´
3.4
离散时间系统的能控性与能观性
´
3.5
时变系统的能控性与能观性
3.6
能控性与能观性的对偶关系
3.7
状态空间表达式的能控标准型与能观标准型
3.8
线性系统的结构分解
3.9
传递函数阵的实现问题
3.10
传递函数中零极点对消与状态能控性和能观性的关系
绪论
3.1
能控性的定义
1
提出
状态方程反映了控制输入对状态的影响;输出方程
反映系统输出对控制输入和状态的依赖
能控性揭示系统输入对状态的制约能力;能观性反
映从外部对系统内部的观测能力;
能控性和能观性
的概念是
卡尔曼在
1960
年
提出,成为现
代控制理论中最重要的概念,是最优控制设计的基础。
状态空间模型建立了
输入、状态、输出
之间的关系
3.1
能控性的定义
2
定义
若
线性连续定常
系统:
如果存在一个分段连续的输入
u(t)
,能在有限时间区
间
内,使系统由某一初始状态
x(t
0
) = x
0
,转
移到指定的
任意
终端状态
x(t
f
) = x
f
,则称此状态是能
控的。若系统的所有状态都是能控的,则称系统是完
全能控的,或简称系统是能控的。
有时也称矩阵
(
A
,
B
)
是能控的。
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