数据结构常见问题：12单元29 数值转换问题.doc
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2022-06-26
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《数据结构》课程常见问题
----单元 29 数值转换
1．数值转换问题求解？
解析：
数制转化：
进制数字书写格式：
二进制数字可以用字母 B 来结尾表示，如：1011B；
八进制数字可以用字母 O 来结尾表示，如：727O；
十进制数字可以用字母 D 来结尾表示，一般默认为直接书写，如：100D，100；
十六进制数字可以用字母 H 来结尾表示，如：79H，0FAH。
例：
（978.45）D=（1111010010.01110011）B=（1722.346）O=(3D2.73)H
（1011011.011101）B=（91.4531）D=(133.35)O=(5B.74)H
进制转换：
十六进制转十进制
1111H＝1×16
4-1
＋1×16
3-1
＋1×16
2-1
＋1×16
1-1
＝1×16
3
＋1×16
2
＋1×16
1
＋1×16
0
＝1×4096＋1×256＋1×16＋1×1（任何数的 0 次方都等于 1）
＝4096＋256＋16＋1
＝4369
八进制转十进制：
（2367）O＝2×8
4-1
＋3×8
3-1
＋6×8
2-1
＋7×8
1-1
＝2×8
3
＋3×8
2
＋6×8
1
＋7×8
0
＝2×256＋3×64＋6×8＋7×1（任何数的 0 次方都等于 1）
＝1024＋192＋48＋7
＝1271
根据以上 2 例，所有进制数转十进制都可以用该公式完成。
八进制与十六进制转换：
首先是了解二进制与八进制、十六进制的对应关系如下：
二进制与八进制（括号中为八进制对应数）：
000（0） 001（1） 010（2） 011（3） 100（4） 101（5） 110（6） 111（7）
二进制与十六进制（括号中为十六进制对应数）：
0000（0） 0001（1） 0010（2） 0011（3） 0100（4） 0101（5） 0110（6） 0111（7）
1000（8） 1001（9） 1010（A） 1011（B） 1100（C） 1101（D） 1110（E） 1111（F）
由上可知，二进制与八进制的转换是以 3 个二进制数字组成 1 个八进制数字，而十六进制则以 4 个二进
制数字代表 1 个十六进制数字，所以在二、八、十六相互换转的时候只须要找到对应的数字然后按顺序
写出即可。
例：将八进制数字 2367 转换为十六进制
（2367）O＝010 011 110 111（在上面找出对应的二进制数字）
（2367）O＝0100 1111 0111＝（4F7）H（再把该数字段按十六进制分段并在二转十六进度数段中
找出相应）
十进制转二进制时（整数部分）分为 2 种情况，第一种情况是：用十进制数字除以 2，一直除到余数为 1
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