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数学实验与数学软件:第二章 Matlab符号计算1.pdf
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数学实验与数学软件:第二章 Matlab符号计算1.pdf
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符号(Symbolic)计算
符号计算又称计算机代数,通俗地说就是用计算机推导数学公式,如
对表达式进行因式分解、化简、微分、积分、解代数方程、求解常微
分方程等。
科学计算包括数值计算和符号计算两种计算。计算机能够对数值进行
一系列运算是人所共知的事,但计算机也能够对含未知量的式子直接
进行推导、演算则并不是人人皆知。数值计算是近似计算;而符号计
算则是绝对精确的计算。它不容许有舍入误差,从算法上讲,它是数
学,它比数值计算用到的数学知识更深更广。
目前国际上最有代表性和最流行的通用符号计算软件有:MACSYMA
,REDUCE,mu-MATH,MAPLE,Mathematica,Matlab等。
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Matlab 符号运算介绍
Matlab 符号运算是通过符号数学工具箱(Symbolic Math
Toolbox)来实现的。
早期,Matlab 符号数学工具箱是建立在功能强大的 Maple
软件的基础上的,当 Matlab 进行符号运算时,它就请求
Maple 软件去计算并将结果返回给 Matlab。
Matlab 的符号数学工具箱可以完成几乎所有的符号运算功能。主
要包括:符号表达式的运算,符号表达式的复合、化简,符号矩阵
的运算,符号微积分、符号作图,符号代数方程求解,符号微分方
程求解等。此外,该工具箱还支持可变精度运算,即支持以指定的
精度返回结果。
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MuPAD (Multi Processing Algebra Data Tool)
MuPAD是一个商用计算机代数系统。最初由德国帕德博恩大学
(Universität Paderborn) Benno Fuchsteiner 教授的MuPAD研究
小组开发而成,1997年以来,其开发由该研究小组与德国SciFace
Software有限公司共同承担。2008年9月SciFace被Matlab的东家
Mathworks收购,因而,MuPad被整合进Matlab中的符号工具箱。
MuPAD是极佳数学及符号数值运算绘图软件,同时也作为
MATLAB7.8的符号计算工具箱,是一具有人工智能的数学软件,非
常适合科学家及工程师使用.可以求 符号解,多项式之根,求非线性方
程式之根,矩阵及向量运算,代数运算,求积分之值,求微分之值微积分
等。方程式可以处理复数计算. 完美的绘图功能,图型输入,输出,轻松
无比的绘图,可以输入多个2-D函数或极坐标函数或3-D函数,选择所
要绘图参数,就可以完成图形,以及图形的动画制作也是非常方便。
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