数据与算法课程：4 栈与队列.pdf

在现代计算机科学中，数据结构是存储和组织数据的一种方式，以便可以有效地访问和修改。数据结构的选择和使用直接影响到程序的效率和性能。在众多的数据结构中，栈（Stack）和队列（Queue）是两种基础且极为重要的线性数据结构，它们在软件开发的多个领域中扮演着关键角色。 栈是一种后进先出（Last In First Out, LIFO）的数据结构，它类似于现实生活中的盘子堆叠，最后一个放置的盘子是第一个被取用的。在栈中，所有的插入和删除操作都限制在结构的一端进行，这一端通常被称为“栈顶”。栈的操作主要包括：入栈（Push），即将元素添加到栈顶；出栈（Pop），即从栈顶删除元素；以及查询栈顶元素（GetTop），获取栈顶元素但不移除它等。栈的实现可以通过数组（称为顺序栈）来完成，这种方式简单且访问速度快；也可以通过链表（称为链栈）来实现，这种方式在动态扩展和减少内存占用方面具有优势。 栈的应用场景十分广泛。一个典型的例子是在程序设计中的函数调用。当一个函数被调用时，它的执行环境被推入调用栈中；当函数返回时，它的环境被弹出栈。除此之外，栈还用于括号匹配检查、表达式求值、撤销操作历史记录等。 与栈的后进先出特性不同，队列是一种先进先出（First In First Out, FIFO）的数据结构。在队列中，元素的插入发生在队尾，而元素的删除则发生在队首。队列的操作主要包括：入队（EnQueue），即将元素添加到队列尾；出队（DeQueue），即从队列头删除元素；以及获取队列头元素（GetFront）等。队列的实现同样可以通过数组或链表来完成。数组实现的队列需要考虑循环队列的情况，以避免频繁的扩容操作；而链表实现的队列则可以灵活地添加和删除节点。 队列在现实生活中有直接的类比，比如排队等候服务的场景。在计算机系统中，队列被用于任务调度、缓冲处理、事件管理和网络数据包的传输等。例如，打印队列控制了多个打印任务的执行顺序，而网络路由器使用队列对进出的数据包进行排序。 值得注意的是，双端队列（Deque）是队列的一种扩展，它允许在队列的两端进行插入和删除操作。双端队列既可以像栈一样从一端进行操作，又可以像队列一样从另一端进行操作，提供了更高的灵活性。 在算法的递归实现中，栈与队列同样扮演着重要角色。递归过程可以看作是一种特殊的栈操作，每一次函数调用都是在调用栈上进行入栈操作，而函数返回则对应着出栈操作。递归中维护的状态信息，实际上就是栈中保存的状态信息。 为了更规范地描述栈和队列的行为，我们使用抽象数据类型（Abstract Data Type, ADT）的概念。ADT定义了数据对象、数据间的关系以及可以对数据执行的操作。通过ADT，我们可以更抽象地思考和使用栈和队列，而不必关心其具体实现的细节。 总结来说，栈与队列是两种基本的数据结构，它们各自具有独特的特性与应用场景。理解并掌握栈和队列的原理及其操作，是每一个计算机科学和软件工程专业学生的必备知识。在设计算法和实现系统时，合理地使用栈和队列，可以有效地解决许多问题，提高程序的效率和性能。