数据结构：第6章树A.ppt

数据结构是计算机科学中至关重要的基础概念，它研究如何有效地组织和存储数据，以便进行高效地访问和操作。本篇将深入讲解数据结构中的一个重要章节——树与二叉树。 树是一种非线性的数据结构，其特点是每个节点除根节点外只有一个直接前驱，但可以有多个直接后继，形成了“一对多”的关系。树的概念具有递归性质，即树中可以包含子树。树的基本构成包括根节点、子节点、叶节点、分支节点等，其中根节点没有前驱，叶节点没有后继。 6.1.1 树的定义：一棵树是由一个或多个节点组成的有限集合，其中有一个特殊的节点称为根，当节点数量大于1时，其余节点被分成若干个互不相交的子集，这些子集各自又是一棵树，被称为根节点的子树。 6.1.2 树的术语：树中的节点有多种称呼，如双亲节点、孩子节点、兄弟节点、堂兄弟节点、祖先和子孙等。此外，节点的度是指节点拥有的子树数量，树的度则是所有节点度中的最大值。树的深度或高度指的是从根节点到最远叶节点的最长路径上的边数。 6.1.3 树的逻辑结构：树的逻辑结构表现为“一对多”，每个节点可拥有多个子节点，且这些子节点之间互不相交。 6.1.4 树的存储结构：树的存储方式有顺序存储和链式存储。链式存储通常采用邻接表或多重链表的方式，其中多重链表可以更灵活地适应不同节点的度数，但可能会造成空间的浪费或者结构的复杂性。 6.1.5 树的运算：对树进行操作通常包括查找、插入和删除等，这些操作的效率很大程度上取决于树的特定结构和算法设计。 6.2 二叉树是树的一个特例，每个节点最多只有两个子节点，分为左子节点和右子节点。二叉树的遍历有三种方式：前序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根）。线索二叉树是为了解决非递归遍历而引入的，通过线索可以跟踪前驱和后继节点。 6.3 到6.6的内容涵盖了树和二叉树的其他重要概念，如赫夫曼树（用于数据压缩，节点的权值决定树的形态）以及树和森林之间的转换，还包括了树的各种操作和应用。 树和二叉树在数据结构中占据着核心地位，广泛应用于文件系统、编译器设计、图形界面、数据库索引等领域。掌握树的理论和操作方法对于理解和解决问题至关重要。