数据结构第5章树和二叉树PPT学习教案.pptx

"数据结构第5章树和二叉树PPT学习教案.pptx" 数据结构中，树是一种非常重要的数据结构形式，它广泛应用于文件系统、数据库管理、编译器设计等领域。下面，我们将详细介绍树的定义、基本术语、逻辑结构、抽象数据类型定义等方面的知识点。 树的定义 树是一种有穷集合，其中每个结点都有零个或多个子树。一个空树是没有任何结点的树，而一个非空树则满足以下条件：① 有且仅有一个特定的称为根的结点；② 除根结点之外的其余结点被分成m个互不相交的有限集合 T1,T2,…,Tm，其中每个集合又是一棵树，并称为这个根结点的子树。 树的逻辑结构 树的逻辑结构是通过递归方法定义的。一个树可以被看作是一个根结点和零个或多个子树的集合。每个子树也是一个树，因此可以递归地定义树的逻辑结构。 树的基本术语 在树中，有一些基本术语需要了解： * 结点的度：结点所拥有的子树的个数。 * 树的度：树中各结点度的最大值。 * 叶子结点：度为 0 的结点，也称为终端结点。 * 分支结点：度不为 0 的结点，也称为非终端结点。 * 孩子、双亲：树中某结点子树的根结点称为这个结点的孩子结点，这个结点称为它孩子结点的双亲结点。 * 兄弟：具有同一个双亲的孩子结点互称为兄弟。 * 路径：如果树的结点序列 n1, n2, …, nk 有如下关系：结点 ni 是 ni+1 的双亲（ 1<=i<k ），则把 n1, n2, …, nk称为一条由 n1 至 nk 的路径。 * 祖先、子孙：在树中，如果有一条路径从结点 x 到结点 y ，那么 x 就称为 y 的祖先，而 y 称为 x 的子孙。 * 结点所在层数：根结点的层数为 1 ；对其余任何结点，若某结点在第 k 层，则其孩子结点在第 k+1 层。 * 树的深度：树中所有结点的最大层数，也称高度。 * 层序编号：将树中结点按照从上层到下层、同层从左到右的次序依次给他们编以从 1 开始的连续自然数。 树的应用 树有很多实际应用，例如： * 文件系统：目录树就是一个树结构，文件和文件夹都是树中的结点。 * 数据库管理：数据库索引可以看作是一个树结构，快速查找和排序数据。 * 编译器设计：语法树就是一个树结构，描述源代码的语法结构。 树的抽象数据类型定义 树的抽象数据类型定义可以用以下方式来描述： ADT Tree * 数据：树是由一个根结点和若干棵子树构成的。 * 操作： + InitTree：初始化一棵树。 + DestroyTree：销毁一棵树。 + Root：返回树的根结点。 树是一种非常重要的数据结构形式，它广泛应用于各种领域。了解树的定义、逻辑结构、基本术语、抽象数据类型定义等方面的知识点，对于学习和应用数据结构非常重要。