运动定律与力学中的守恒定律

题2 2-1　一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面(倾角为α)上以初速度v0运动，v0的方向与斜面底边的水平线AB平行，如图所示， 题2-1图　 求该质点的运动轨道. 解: 物体置于斜面上受到重力，斜面支持力.建立坐标：取方向为轴，平行斜面与轴垂直方向为轴.如图2-1. 题2-1图 方向： ① 方向： ② 时 由①、②式消去，得 2-2　质量为16 kg的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分量为fx＝6 N，fy＝－7 N.当t＝0时，x＝y＝0，vx＝－2 m·s－1，vy＝0.求当t＝2 s时质点的位矢和速度. 解： (1) 【运动定律与力学中的守恒定律】 在物理学中，运动定律是描述物体运动状态变化的基本法则，主要包括牛顿三定律。这些定律为我们理解和预测物体在力的作用下的运动提供了理论基础。 1. 牛顿第一定律（惯性定律）：一个物体要么保持静止，要么保持匀速直线运动，除非外力迫使它改变状态。在习题22-1中，质点沿着斜面运动，由于斜面光滑，没有摩擦力，因此质点只受到重力和斜面支持力的影响，其运动轨迹由这两个力决定。 2. 牛顿第二定律（力的作用效果定律）：力等于质量乘以加速度，F=ma。在题2-2中，质点受到恒力的作用，我们可以通过力的分量计算出质点在xOy平面上的位移和速度。 3. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：对于任何作用力，总有一个大小相等、方向相反的反作用力。此定律在上述习题中并未直接体现，但在实际物理情境中，如质点与斜面间的相互作用力，体现了这一定律。 守恒定律是物理学中的核心概念，包括能量守恒、动量守恒、角动量守恒等。例如： 4. 动量守恒定律：在一个封闭系统中，总动量保持不变。题2-5展示了动量定理的应用，无论物体初始速度如何，只要作用力相同且作用时间相同，物体获得的动量增量（冲量）是一致的。 5. 能量守恒定律：在没有外力做功或只有保守力做功的情况下，系统的总能量（包括动能、势能等）保持不变。题2-7中，力F对质点做功，导致动能变化，而动能的变化等于力所做的功。 6. 功能原理：一个系统的总机械能（动能和势能之和）在只有保守力做功时保持不变。题2-8中，物体下滑并压缩弹簧，通过功能原理可以计算弹簧的劲度系数和物体最终能回到的高度。 7. 动量守恒在碰撞问题中特别重要，如题2-9所示，非对心弹性碰撞中，两小球的总动量和总动能都保持不变，从而可以推导出它们碰后的运动方向关系。 运动定律和守恒定律在解决实际物理问题时起着至关重要的作用，它们为我们提供了分析和解决问题的有力工具。通过这些定律，我们可以预测物体的运动轨迹、速度变化、能量转化等现象，深入理解自然界的基本规律。