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图论极其运用的论文非常实用
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2010-12-10
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图论课写的论文 是一个非常实用的最短路径算法
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图论及其算法
应用 Floyd 算法解决物流中心选址问题
摘要:物流中心的选址问题是整个物流运输网络的关键所在,它涉及到运输路线的选择与
规划,而运输线路的长短直接影响着物流的费用。在分析物流网络的基础上,将图论中的
弗洛伊德(Floyd)算法应用于物流中心的选址上,以最少物流费用为最优目标。
关键词:最短路径 Floyd 算法 物流中心选址。
1、引 言
图论〔Graph Theory〕是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若
干给定的点及连接两点的线所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的 某种特
定关系,用点代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。
在物流中心的选址问题中,点表示可供选择的配送中心,而其间的连线 (边) 则表示物
流费用.这种由顶点、边和某些数量指标组成的图,是客观世界的多层次、多结构、多序
列在人脑中的一种反映,能形象、清晰地描述空间中 的位置关系,可以定量处理许多问题.
运用图论中的有关理论和方法解决配送中心选址问题具有一定的实际意义。
本文采用了 Floyd 算法求解,介绍了该算法的基本思想和算法过程,阐述了 Flo3d 全部
顶点问最短路径算法选址的原理,并通过实例讨论了选址算法的步骤及 MATLAB 程序实
现的全过程.
2、最短路径算法的研究
解决最短路径问题就是运用图论的方法,现实中最短路问题有着很实际的应用。比如
需要架设电网、通信网络以及其他的有线网络,基于全网的考虑之下,点和点之间怎样架
设一条最短的线路就是一个实际的最短路问题。或者从某城市到另一个城市的最省路径也
是一个典型的最短路问题。按照图论的表述,在一个图中,两点之间的路径可能有很多条
且每条路径所经过的边数可能是不同的,如果是网络,每条路径的各边权数之和也可能是
不同的,怎样找到一条顶点对顶点之间的各边权数之和为最小的路径问题称为最短路问题
[6]
。
图论中的最短路径算法有两种:一种是求从某一点至其他各点之间最短距离的 Dijkstra
算法;另一种是求全部顶点间最短路径的 Floyd 算法。Dijkstra 算法是针对运输合理化的问
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wufay
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