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5星 · 超过95%的资源需积分: 0 14 浏览量 2012-02-23 21:02:35 上传评论 1 收藏 350KB DOC 举报

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图论

图论在电视频道分配中的

应用

系部：通信工程学院

学生姓名：

学号：

完成时间： 2011.12.01

报告成绩：

1 引言

图论是应用数学的一个分支，它的概念和结果来源非常广泛，最早起源于

一些数学游戏的难题研究，如欧拉所解决的哥尼斯堡七桥问题，以及在民间广

泛流传的一些游戏难题，如迷宫问题、博弈问题、棋盘上马的行走路线问题等．

这些古老的难题，当时吸引了很多学者的注意．在这些问题研究的基础上又继

续提出了著名的四色猜想和汉米尔顿（环游世界）数学难题．

1847 年，图论应用于分析电路网络，这是它最早应用于工程科学，以后随

着科学的发展，图论在解决运筹学，网络理论，信息论，控制论，博弈论以及

计算机科学等各个领域的问题时，发挥出越来越大的作用．在实践中，图论已

成为解决自然科学、工程技术、社会科学、军事等领域中许多问题的有力工具

之一。

在图论的历史中，还有一个最著名的问题——四色猜想。这个猜想说，在

一个平面或球面上的任何地图能够只用四种颜色来着色，使得没有两个相邻的

国家有相同的颜色。每个国家必须由一个单连通域构成，而两个国家相邻是指

它们有一段公共的边界，而不仅仅只有一个公共点。四色猜想有一段有趣的历

史（见四色问题）。每个地图可以导出一个图，其中国家都是点，当相应的两

个国家相邻时这两个点用一条线来连接。所以四色猜想是图论中的一个问题。

它对图的着色理论、平面图理论、代数拓扑图论等分支的发展起到推动作用。

频谱是人类的宝贵资源，近几十年来，频谱资源开发远远跟不上广播、电

视和同性等领域对频谱需求的飞速增长。因此，如何搞好频率分配以提高频谱

效率具有重要意义。

具有定向发射的无线电发射台之间进行通信，可采用 “ 频分多址

（FDMA）”、“时分多址”（ TDMA）、“码分多址”（ CDMA）、“空分多址”

（SDMA）四种方式。随着智能天线技术的发展，“空分多址”在频率分配中占

有越来越重要的地位。

为了研究采用“空分多址”方式实现频率分配的算法，首先考虑建立相应的

数学模型。将每个发射台用一定点表示，则所有发射台对应一顶点集合 V。为

减小同频干扰，当两发射台之间距离小于 d 时，两发射台之间存在一条直线相

连，该直线称为关联边。所有关联边的集合用 E 表示。这样，就得简单无向图

剩余12页未读，继续阅读

内容反馈

那草未闻

2012-12-18

很不错，借鉴了很多，非常感谢楼主的热心。
jrj2010

2014-01-19

对期末的图论小论文作业帮助很大

guanghma

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