数据结构课程设计报告--大数相乘.doc

数据结构课程设计报告的主题是大数相乘，其目的是解决计算机内存限制和数值范围约束下进行大数运算的问题。在报告中，作者采用栈作为主要的数据结构来处理大数乘法，通过一系列精心设计的函数实现了大数的乘法、加法、移位等操作。 1. **大数相乘问题描述**： 计算机的标准数据类型如整型和浮点型都有其存储范围，当需要计算超过这些范围的大数乘积时，会出现溢出或精度丢失的问题。大数相乘的目标是设计一种算法，可以在不考虑计算机内存限制的情况下，准确地计算任意大小的大数乘积。 2. **设计思路**： 设计的关键在于如何有效地存储大数并处理乘法中的进位问题。报告中采用了栈来存储大数，每个大数由一个整型数组表示，数组的每个元素代表一个位上的数字。乘法运算时，从一个栈中逐位取出大数，与另一个栈中的大数逐位相乘，同时处理进位。使用栈的特性（后进先出LIFO）可以方便地管理进位和乘法结果。 3. **数据结构设计**： 选择顺序存储结构（数组）来构建栈，因为大数的长度相对固定，且主要的操作是插入和删除，顺序存储结构在这些操作上效率较高。每个大数的每一位都存储在一个整型数组中，便于进行大数的加法运算。 4. **功能函数设计**： - **栈初始化函数 Init_SeqStack(char *ch)**：将输入的字符序列（代表大数）转换为整数数组。 - **首尾倒置函数 Convert_SeqStack(PSeqStack A)**：将栈中的大数元素首尾颠倒，用于大数的逆序处理。 - **大数相加函数 Add(PSeqStack S1, PSeqStack S2)**：实现两个大数的相加，使用类似于手算加法的方法，处理进位。 - **移位函数 Crol(PSeqStack S, int n)**：将大数的每一位向左或向右移位n位，通常在乘法运算后处理结果。 - **复制函数 Copy_SeqStack(PSeqStack A, PSeqStack B)**：将一个栈的内容复制到另一个栈，用于临时存储或备份。 - **大数相乘函数 Multiply(PSeqStack S1, PSeqStack S2)**：核心算法，通过逐位乘法和进位处理实现大数的乘法。 5. **算法实现**： 大数相乘函数 Multiply 的实现基于分治策略，逐位处理大数，每次取出一个数与另一个大数的所有数相乘，然后进行移位和进位操作，重复这个过程直到所有位都处理完毕。这种方法类似于手工乘法的竖式算法，但利用栈的特性简化了进位的管理。 综上，这份课程设计报告详细阐述了如何使用栈数据结构和相关算法来实现大数的乘法操作，解决了计算机内存在限和数值范围问题，展示了数据结构在实际问题解决中的应用价值。