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第15章多元线性回归PPT学习教案.pptx
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会计学
1
第
15
章多元
线性回归
2
一、多元线性回归
(
一
)
概述
1.
模型
回归模型:
Y=
0
+
1
X
1
+
2
X
2
+
+
m
X
m
+
即因变量与多个自变量间存在线性关系。
Y
为因变量,随机变量,取定量观察值。
X
1
,
X
2
, ,
X
m
为自变量,选定或随机变量。
0
为常数项。
1
,
2
,,
m
为偏回归系数。
为随机误差
(
或称残差
, residu
al)
,
~N(0,
)
,是因变量
Y
总变异中不能为自变量解释的部分。
第
1
页
/
共
37
页
3
偏回归系数
(partial
regressio
n coeic
ient)
j
(j=1,2
,
,m)
的意义:
在其他自变量固定不变的情况下,
自变量
X
j
每改变一个单位,单独引起因变
量
Y
平均改变
j
个单位。
由样本计算
的回归方程:
第
2
页
/
共
37
页
0
1
1
2
2
ˆ
m
m
Y
b
b
X
b
X
b
X
4
2.
特点
多元线性回
归较简单
线性回归的
,回归方程估
计精度,预
报、控制效果
。
第
3
页
/
共
37
页
2
ˆ
(
)
Y
Y
5
3.
前提条件(
LINE
)
线性
(l
inear)
应变量 与自变量的关系是线性的
。
独立性
(inde
pende
nce)
随机误差项在不同样本点之间是独立的,
无自相关性。
正态性
(normali
ty)
随机误差项服从正态分布;
方差齐性
(eq
ual variance)
随机误差项在不同的样本点的方差相同
。
第
4
页
/
共
37
页
(
,
)
0
,
(
;
,
1
,
,
)
i
j
Cov
e
e
i
j
i
j
n
0
,
i
e
N
2
(
)
i
Var
e
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