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矩阵多项式实用PPT学习教案.pptx
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矩阵多项式实用PPT学习教案.pptx
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会计学
1
矩阵多项式实用
定义
设
p
(
z
)是复数域上的多项式
称
p
(
A
)
为矩阵多项式
,
a
m
是首项系数,
m
是次数
.
则
第
1
页
/
共
18
页
)
0
(
)
(
0
1
m
m
m
a
a
z
a
z
a
z
p
)
0
,
(
)
(
0
1
m
n
n
m
m
a
C
A
I
a
A
a
A
a
A
p
性质
设
p
(
z)
是复数域上的多项式,
即:若
为矩阵
A
的特征值,则
为
的特征值
。
第
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页
T
A
p
T
B
p
A
T
T
B
)
(
)
(
,
)
1
(
1
1
则
若
则
若
)
,
,
,
,
(
)
2
(
2
1
s
A
A
A
di
ag
A
x
p
x
A
p
x
A
x
)
(
)
(
,
)
3
(
则
若
p
A
p
)
)
(
,
)
,
(
)
,
(
(
)
(
2
1
s
A
p
A
p
A
p
di
ag
A
p
化零多项式
设
p
(
z
)是复数域上的多项式,
A
是
n
阶矩阵,
如果
p(A)=0
,
则称
p
(
z
)是矩阵
A
的化零多项式
例
设
J
是
n
阶
Jordan
块矩阵,主对角元为
0
则
J
的化零多项式为
P
(
) = (
-
0
)
n
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n
n
C
J
0
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