数据结构线性表PPT学习教案.pptx

数据结构中的线性表是一种基础且重要的数据组织形式，它由有限个相同类型的数据元素构成，这些元素在逻辑上形成一个有序序列。线性表的特点是每个元素最多只有一个直接前驱和一个直接后继，因此呈现出一对一的逻辑关系。线性表的结构包括一个开始结点（首结点）和一个终端结点（尾结点），其余中间结点各自有唯一的前驱和后继。 线性表的定义进一步明确了这种结构，它是一个数据元素的有限序列表，每个元素都有一个下标来表示其在表中的位置。当线性表为空，即元素总数n为0时，被称为空表。非空线性表可以表示为（a1, a2, ..., ai-1, ai, ai+1, ..., an），其中n是元素总数，也称作表长。 线性结构的实例包括线性表、堆栈、队列、字符串和数组等。线性表是最基本的形式，它允许在表的任何位置进行插入和删除操作。例如，学生情况登记表和26个英文字母组成的英文表都可以被视为线性表，因为它们的数据元素都是同类型的，且元素间的关系是线性的。 抽象数据类型（ADT）List是对线性表的一种形式化描述，它定义了数据对象D，包含所有可能的数据元素，以及数据关系R1，描述了元素之间的前后关系。此外，ADT List还定义了一组基本操作，如构造空表、获取表长度、获取指定位置的元素、查找元素的前驱、插入元素、删除元素、判断表是否为空以及清空表等。 线性表的两种常见表示方式是顺序表示和链式表示。顺序表示，又称顺序存储结构，是通过一组地址连续的存储单元来依次存储线性表的元素，类似于数组。这种表示方式中，逻辑上相邻的元素在物理存储上也是相邻的，便于随机访问。然而，顺序表在插入和删除操作时可能会遇到问题，尤其是当表满或空时，可能需要进行元素的移动。 算法2.1和算法2.2是关于线性表操作的例子。算法2.1涉及两个已排序的线性表LA和LB的合并，其时间复杂度为O(ListLength(LA) × ListLength(LB))。算法2.2则是一个比较和插入操作，时间复杂度为O(ListLength(LA) + ListLength(LB))。 线性表是数据结构的基础，广泛应用于各种计算任务中。理解其逻辑结构、表示方法以及相关操作对于深入学习数据结构和算法至关重要。