数据结构之线性表.pptx

线性表是数据结构的基础概念之一，它是一个包含零个或多个元素的有序集合，其中每个元素都有一个直接前驱和直接后继。线性表的抽象数据类型（ADT）定义了对这类数据结构进行操作的一组基本功能，包括创建、销毁、检查是否为空、获取长度、查找元素、插入、删除、更新以及输出到输出流。 在C++中，线性表的ADT可以被实现为模板抽象类`LinearList<T>`，其中`T`代表元素的数据类型。这个类定义了一系列虚函数，如`IsEmpty()`、`Length()`、`Find()`、`Search()`、`Insert()`、`Delete()`、`Update()`和`Output()`，分别对应于上述的操作。例如，`Insert(i, x)`函数用于在指定位置`i`之后插入元素`x`，而`Delete(i)`则用于删除位置`i`上的元素。 线性表有两种常见的存储方式：顺序表示和链接表示。顺序表示法是通过一段连续的内存空间来存储线性表中的元素，这样的结构称为顺序表。在这种表示中，可以通过元素的位置直接计算其存储地址，如`loc(ai) = loc(a0) + k * (i - 0)`，其中`k`是每个元素占用的存储单元数，`loc(a0)`是第一个元素的地址，`i`是元素的索引。这种方式的优点是访问速度快，但插入和删除操作可能需要移动大量元素，效率较低。 相比之下，链接表示法通常分为单链表和循环链表。单链表中的每个元素（节点）包含数据部分和指向下一个元素的指针。循环链表则是最后一个元素指向第一个元素，形成一个环状结构。这种表示法在插入和删除时较为灵活，但元素访问速度较慢，因为需要遍历链表。 线性表的应用广泛，例如在多项式运算中，多项式的系数可以看作线性表的元素，通过线性表的操作可以实现加法、减法、乘法等运算。此外，线性表也常用于模拟技术、通信领域的数据管理，以及信息检索系统中。 线性表是数据结构中的基础元素，理解其抽象数据类型和不同存储表示对于学习和应用数据结构至关重要。无论是顺序表示还是链接表示，都各有优缺点，选择哪种表示取决于具体的应用场景和需求。