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插值与数值积分PPT学习教案.pptx
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插值与数值积分PPT学习教案.pptx
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会计学
1
插值与数值积分
计算机会“算”吗?靠得住吗?
例:把
4
开
n
次方,再平方
n
次,结果是
4
?存在
误差?
英国著名数值分析学家
Higham (1998):
Can you count on
computers?
精确计算:
解析结果
(Analytical)
近似计算:
数值结果
(Numerical
)
n
=55
左右:结果变成
1
计算功效
=
计算工具
*
计算方法
(
算
法
)
浮点运算:舍入误差
第
1
页
/
共
42
页
?
4
2
2
实验
3
的基本内容
3.
数值积分的梯形公式、辛普森公式和高斯公式。
1.
插值的基本原理;
三种插值方法:拉格朗日插 值,分段线
性
插值,三次样条插值。
2.
插值的
MA
TLAB
实现及插值的应
用。
4.
数值积分的
MA
TLAB
实现及数值积分的应用。
第
2
页
/
共
42
页
什么是插值
(Interpolation)
?从查函数表说
起
查 函 数 表
标准正态分布函
数表
求
(1.1
14)
(1.1
14)=0
.8665
(0.8686
0
.8665)
0.4=0.8
673
插值
插值在图像处理
/
数控加工
/
外观设计等领域有重要应
用
第
3
页
/
共
42
页
x
t
dt
e
x
2
2
2
1
)
(
x
0
1
2
…
┇
┇
┇
┇
┇
1.0
0.84
13
0.8438
0.8461
…
1.1
0.86
43
0.8665
0.8686
…
1.2
0.88
49
0.8869
0.8888
…
┇
┇
┇
┇
┇
插值的基本原理
插值问题的提法
已知
n
+1
个节点
其中
互不相同,不妨设
求任一插值点
处的插值
节点可视为由
产
生
,
g
表达式复
杂
,
甚至无表
达式
第
4
页
/
共
42
页
,
,
1
,
0
(
)
,
(
n
j
y
x
j
j
j
x
)
,
1
0
b
x
x
x
a
n
)
(
*
j
x
x
.
*
y
0
x
1
x
n
x
0
y
1
y
)
(
x
g
y
*
x
*
y
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