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会计学
1
微积分基本原理
设函
数
)
(
x
f
在区间
]
,
[
b
a
上连
续,
并且设
x
为
]
,
[
b
a
上的一点,
x
a
dx
x
f
)
(
考察定积分
x
a
dt
t
f
)
(
记
.
)
(
)
(
x
a
dt
t
f
x
积分上限函数
如果
上
限
x
在
区间
]
,
[
b
a
上
任意
变
动,
则对
于
每
一个
取
定的
x
值
,定
积
分有
一
个
对
应
值
,
所以
它
在
]
,
[
b
a
上
定义
了
一个
函数
,
一、积分上限函数及其导数
第
1
页
/
共
28
页
a
b
x
y
o
定
理
1
如果
)
(
x
f
在
]
,
[
b
a
上
连
续,
则积
分上
限
的函
数
dt
t
f
x
x
a
)
(
)
(
在
]
,
[
b
a
上
具
有
导
数
,
且
它
的
导
数
是
)
(
)
(
)
(
x
f
dt
t
f
dx
d
x
x
a
)
(
b
x
a
积分上限函数的性质
x
x
证
dt
t
f
x
x
x
x
a
)
(
)
(
)
(
)
(
x
x
x
dt
t
f
dt
t
f
x
a
x
x
a
)
(
)
(
)
(
x
x
第
2
页
/
共
28
页
dt
t
f
dt
t
f
dt
t
f
x
a
x
x
x
x
a
)
(
)
(
)
(
,
)
(
x
x
x
dt
t
f
由积分中值定理得
x
f
)
(
],
,
[
x
x
x
x
x
,
0
)
,
(
f
x
)
(
lim
lim
0
0
f
x
x
x
).
(
)
(
x
f
x
a
b
x
y
o
x
x
)
(
x
x
第
3
页
/
共
28
页
定理的重要
意义:
(
1
)肯定了连续函数的
原函数是存在的
.
(
2
)初步揭示了积分学
中的定积分与原函数之间的
联系
.
dt
t
f
x
x
a
)
(
)
(
就是
)
(
x
f
的一个原函数
,
c
dt
)
t
(
f
dx
)
x
(
f
x
a
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