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“杨辉三角”与二项式系数的性质PPT学习教案.pptx
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“杨辉三角”与二项式系数的性质PPT学习教案.pptx
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会计学
1
“
杨辉三角”与二项式
系数的性质
一般地,对于
n N*
有
二项定
理
:
新课引入
二项展开式中的二项式系数指的是那些?共
有多少个?
下面我们来研究二项式系数有些什么性质?
我们先通过观察
n
为特殊值
时,二项式系数有什么
特点?
第
1
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33
页
0
1
1
2
2
2
(
)
n
n
n
n
n
n
n
r
n
r
r
n
n
n
n
a
b
C
a
C
a
b
C
a
b
C
a
b
C
b
计算
(
a+b
)
n
展开式的二项式系数并填入下表
n
(
a+b
)
n
展开式的二项式系数
1
2
3
4
5
6
1
6
15
20
15
6
1
1
5
10
10
5
1
1
4
6
4
1
1
3
3
1
1
2
1
1
1
第
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(
a
+
b
)
1
(
a
+
b
)
2
(
a
+
b
)
3
(
a
+
b
)
4
(
a
+
b
)
5
(
a
+
b
)
6
议一
议
1
)请看系数有没有明显的规律?
2
)上下两行有什么关系吗?
3
)根据这两条规律,大家能写出下面的系数
吗
?
对称性
第
3
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33
页
①
每行两端都是
1
C
n
0
=
C
n
n
=1
②
从第二行起,每行除
1
以外的每一个数都等
于它肩上的两个数的和
C
n+1
m
= C
n
m
+ C
n
m-1
(
a
+
b
)
1
(
a
+
b
)
2
(
a
+
b
)
3
(
a
+
b
)
4
(
a
+
b
)
5
(
a
+
b
)
6
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
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