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线性规划问题的几何意义PPT学习教案.pptx
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会计学
1
线性规划问题
的几何意义
两个变量的
LP
的解的启示:
(1)
可行域非空时,它是有界或无界凸多边形
(凸集) ,顶点个数只有有限个。
(4)
若最优解存在,则最优解或最优解之一一定是
可行域的凸集的某个顶点。
(5)
若在两个顶点上同时取到最优解,则这两点的
连线上 任一点都是最优解
(2)
求解线性规划问题时,解的情况有:
唯一最优解;无穷多最优解;无界解;无可行解
。
(3)
若可行域非空且有界则必有最优解,若可行域
无界,则可能有最优解,也可能无最优解。
第
1
页
/
共
28
页
2.1
基本概念
凸集
凸组合
顶点
第
2
页
/
共
28
页
1.
凸集
定义
1
:
设
K
是
n
维
欧氏空间的一点集,若任意
两点
X
(1)
∈K
,
X
(2)
∈K
以及
实数
α ∈[0
,
1]
使
αX
(1)
+(1-α)X
(2)
∈K
,
;
则称
K
为
凸
集
。
凸集
注意
:
空集和单点集也是凸集。
几何意义:
如果集合中任意两点连线上的一切点
都在该集合中,则称该集合为凸集。
第
3
页
/
共
28
页
非凸集
第
4
页
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