有理数的加减混合运算在初中数学七年级上册是一个重要的知识点，主要涉及有理数的加法法则和减法法则。以下是该主题的详细解释：
1. **有理数的加法法则**：
- **同号两数相加**：两个正数或者两个负数相加时，结果取相同的符号，并将它们的绝对值相加。例如，(-13)+(-21)的结果是(-34)，因为两个负号相加，绝对值13加上绝对值21等于34。
- **异号两数相加**：如果一个正数和一个负数相加，首先比较它们的绝对值。若绝对值相等，则和为0；若绝对值不等，则结果的符号取决于绝对值较大数的符号，然后用较大绝对值减去较小绝对值。例如，(-25)+(-7)=-32，因为两个负数，且25的绝对值大于7的绝对值。
- **一个数与0相加**：任何数与0相加都等于它自身，例如，(-10)+0=-10。
2. **有理数的减法法则**：
- **减去一个数**：减法可以转化为加法来处理，即将减去的数转换为其相反数再相加。例如，-5-4可以看作是-5+(-4)=-9。
3. **加法的运算律**：
- **加法的交换律**：两个数相加，不论顺序如何，结果不变。例如，a+b=b+a。
- **加法的结合律**：三个或多个数相加，可以先任意两数相加，再将结果与第三个数相加，结果不变。例如，(a+b)+c=a+(b+c)。
4. **混合运算策略**：
- **求同号两数的和**：首先确定符号，然后相加绝对值。
- **求异号两数的和**：先确定符号，然后用较大绝对值减去较小绝对值。
- **与0相加**：保持原数不变。
- **互为相反数的两数和**：它们的和为0。
5. **实践应用**：
- **实例分析**：通过具体例题，如31+(-28)+28+69，运用加法交换律和结合律简化计算，使相同符号的数相加，便于简化运算。
- **生活情境**：如温度降低问题，利用减法规则将减法转化为加法的相反数，计算得出今天的最低温度。
6. **练习题目**：
- 练习包括不同类型的有理数加减混合运算，如16+(-25)+24+(-32)，以及实际问题的解决，如昨天的最低温度与今天温度变化的计算。
通过这些知识点的学习和练习，学生能够熟练掌握有理数的加减混合运算，提高数学运算能力，并能将这些知识应用到实际问题的解决中。在教学过程中，老师可以借助PPT学习教案，以生动的方式引导学生理解并掌握这些概念。
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