在人教六年级数学上册的学习中,孩子们将接触到一个重要概念——一个数除以分数。这份PPT学习教案旨在帮助学生理解和掌握这个概念,并通过多种练习题加深理解。以下是相关知识点的详细说明:
1. **平均速度计算**:在实际问题中,小明2小时内走了6公里,求平均每小时走多少千米。这可以通过将总距离除以时间来得到平均速度,即6公里除以2小时,计算得出每小时3公里。
2. **分数除法的转换**:在处理分数除法时,如小明行走问题中的2÷2/3,可以将其转换为乘法,即2乘以3/2,这是因为除以一个分数等同于乘以它的倒数。所以2÷2/3 = 2 × 3/2 = 3。
3. **分数除法的步骤**:
- 被除数不变。
- 除号变为乘号。
- 除数变成其倒数。
- 按照分数乘法的规则进行计算。
4. **小红与小明比较速度**:小红用1/3小时走了5/6公里,比较两个速度时,同样转换为乘法形式,即5/6 ÷ 1/3 = 5/6 × 3 = 5/2,表示小红每小时走5/2公里。通过比较,可以发现小红走得更快。
5. **分数除法的规律**:通过小组讨论,学生应该发现分数除法可以转化为乘以其倒数的规律,这成为计算分数除法的基本方法。
6. **分数除法的计算方法**:正式的表述是,除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。这个规则适用于所有分数除法问题。
7. **练习题**:PPT中提供了多组口算题和笔算题,例如:3÷10,10÷9,8÷3等,让学生运用所学的规律进行计算,强化对分数除法的理解。
8. **比较大小**:在第三关中,通过比较不同分数除法的结果,学生会发现当除数小于1时,商大于被除数;而当除数大于1时,商小于被除数。例如,13÷8的结果大于13,而940÷1120的结果小于940。
9. **找规律填空**:在第四关中,要求找出与给出分数相乘后结果为整数的分数,例如45与25的乘积为100,120与12的乘积为1200,从而引导学生寻找并应用分数乘法的规律。
通过这些练习和活动,学生不仅可以掌握分数除法的计算方法,还能提高逻辑思维能力和解决问题的能力。教师应当鼓励学生积极参与,通过实践加深对分数除法的理解,同时,培养他们的独立思考和合作交流能力。