应用Excel软件求解线性规划问题PPT学习教案.pptx

在现代管理中，线性规划作为一种常用的数学方法，对于处理资源优化、成本最小化、利润最大化等问题具有重要意义。对于非专业数学人士而言，能够利用熟悉的工具如Excel软件来求解线性规划问题，无疑降低了操作难度，提高了实际应用的可行性。本文将结合提供的资源，深入探讨如何运用Excel软件来求解线性规划问题，并通过案例演示其具体操作步骤。 我们来了解线性规划问题的基本概念。线性规划问题是指在一组线性不等式或等式约束条件下，求解线性目标函数的最大值或最小值的问题。这类问题在商业、工程、科学等领域应用广泛。例如，一个公司可能需要决定如何分配有限资源，以获得最大的生产效益。为了解决此类问题，我们可以通过建立数学模型，然后使用特定的算法进行求解。 而Excel作为一款普及的电子表格软件，它内置的规划求解工具，使得线性规划问题的求解变得更加简单和直观。为了操作Excel中的规划求解工具，我们需要遵循一系列明确的步骤： 1. 启动规划求解工具：在Excel选项卡中找到“数据”选项，然后在分析组中选择“规划求解”来启动规划求解器。 2. 设置目标单元格：目标单元格即我们要优化的目标函数，在规划求解对话框中指定它为“目标单元格”。 3. 指定目标单元格及求解模式：根据实际情况，选择是最大化、最小化目标单元格的值，还是将其设为特定值。 4. 设置可变单元格：可变单元格代表决策变量，是规划求解过程中需要改变的单元格。 5. 添加约束条件：根据实际问题的需求，添加相关的线性不等式或等式约束，它们将限制可变单元格的值。 6. 运行规划求解并获得结果：完成以上设置后，执行规划求解过程，计算机会自动搜索最优解，并将结果展示。 在具体案例应用中，我们可以考虑一个生产规划问题。假定某公司生产两种不同型号的汽油，每种型号的生产都涉及到成本和售价的不同，同时还有物料使用、蒸汽压限制和辛烷值限制等因素。通过合理分配生产资源，我们希望确定每种汽油的生产数量，以实现销售收入的最大化。 我们可以将这个问题转化为一个线性规划模型： - 目标函数是最大化销售收入，即某种汽油的产量乘以其售价的总和。 - 约束条件包括物料使用不超过现有库存、蒸汽压和辛烷值不超过限定标准、每种汽油的产量必须是非负数等。 在Excel中，我们按照前面所述步骤建立模型，利用规划求解工具进行计算。计算完毕后，我们会得到一组最优的生产数量，这些数量将满足所有约束条件，同时使公司销售收入最大化。 此外，如果问题涉及到必须是整数的决策变量，比如确定生产汽油的整箱数量，我们可以使用整数规划功能。在规划求解对话框中，勾选“使整数”选项，即可将求解过程转换为整数规划求解，得到整数解。 利用Excel软件进行线性规划问题求解不仅方便快捷，而且能够帮助我们通过直观的电子表格界面，将复杂问题转换为数学模型，并最终得到问题的解决方案。这无疑为我们提供了一个强大、实用的工具，使非专业领域的人员也能够有效地应用线性规划这一技术手段，提高决策的科学性和效率。