运用EXCEL求解线性规划模型PPT学习教案.pptx

线性规划是运筹学中的一个基础概念，用于解决在一系列约束条件下最大化或最小化某个目标函数的问题。在Excel中，我们可以利用其内置的“规划求解”工具来解决线性规划模型，使得非数学专业人士也能轻松进行优化计算。 线性规划模型通常包括以下几个部分： 1. **目标函数**：这是我们要最大化或最小化的量。在本例中，目标是最大化总利润，公式为`Max Z=300x1+500x2`，其中`x1`代表门的产量，`x2`代表窗的产量，`300`和`500`分别是每扇门和窗的利润。 2. **决策变量**：这些是模型中的未知数，可以调整以优化目标函数。在例子中，`x1`和`x2`就是决策变量。 3. **约束条件**：限制决策变量的取值范围。例如，`x1≤4`表示门的每周产量不超过4个，`2x2≤12`意味着窗的每周产量不超过6个，`3x1+2x2≤18`表示两个车间的总使用时间不超过18小时。 4. **边界条件**：通常决策变量是非负的，即`x1, x2≥0`，表示不能有负数的产量。 在Excel中建立线性规划模型的步骤如下： 1. **输入数据**：将所有相关的数值信息，如生产时间和利润等，输入到Excel的相应单元格中。 2. **定义决策变量**：指定哪些单元格作为决策变量，例如`C12`和`D12`可能分别代表`x1`和`x2`。 3. **设定约束条件**：在Excel中用公式表示约束，如`C7*C12+D7*D12≤4`，`C8*C12+D8*D12≤12`，`C9*C12+D9*D12≤18`。 4. **目标函数**：在目标单元格（如`G12`）中输入总利润的公式，`=C4*C12+D4*D12`。 5. **设置求解参数**：进入Excel的“工具”菜单，选择“规划求解”，设置求解参数，添加约束，选择求解类型为线性模型，并确保决策变量为非负。 6. **运行求解**：点击“求解”，Excel会自动找到满足约束条件并最大化或最小化目标函数的解。 通过这种方式，Excel的“规划求解”功能使得运筹学模型的求解变得简单易行，无需复杂的数学计算，适合初学者和专业人士在日常工作中快速分析和优化问题。同时，使用SUMPRODUCT函数可以简化计算过程，提高效率。