编译原理期中考试题及答案

【编译原理】 在编译原理中，文法是用来描述一种语言的结构规则，它定义了一组产生式，用于生成语言中的合法句子。题目中给出的文法G[Z]是一个上下文无关文法（Context-Free Grammar，CFG），具体规则为： Z→U0|V1 U→Z1|1 V→Z0|0 这个文法描述了一个由Z、U、V三个非终结符和0、1两个终结符构成的语言。我们可以通过构造状态转换图（也叫有限状态自动机，Finite State Automaton，FSA）来理解这个文法。状态转换图通常包括若干个状态以及状态之间的转移关系。对于这个文法，我们可以尝试构建一个非确定性有限状态自动机（Non-Deterministic Finite Automaton，NFA）或者确定性有限状态自动机（Deterministic Finite Automaton，DFA）来表示其接受的语言。 【文法分析】 1. 从描述中可以看出，文法规则涉及到递归，如Z可以生成U0或V1，而U和V又可以回溯到Z。在构造状态转换图时，每个非终结符对应一个状态，每个产生式右边的符号对应状态间的转换。 2. 题目中还提到了短语、简单短语、句柄、活前缀和可归前缀等概念，这些都是关于文法分析的重要概念。短语是由文法产生的非终结符和终结符的序列；简单短语是没有内部产生式的短语；句柄是文法产生式中左边最左边的非终结符，它是唯一能通过左递归归约的非终结符；活前缀是指可以继续扩展成更长的短语的前缀；可归前缀是指能通过归约得到句柄的前缀。 3. 二义性文法和句子的概念也是编译原理的重点。当一个句子有多种不同的语法树解析，即存在多个左推导或右推导，就称为二义性。例如，句子i+i*i可以根据文法生成两种不同的语法树，这表明文法是二义性的。 【正则表达式与自动机转换】 题目中还提到了正则表达式R=1（1|0）*|0，这是一个表示任意长度的1后跟零或多个0的字符串的正则表达式。将正则表达式转换为非确定性有限状态自动机（NFA），然后再转换为确定性有限状态自动机（DFA），最后对DFA进行最小化，目的是为了高效地识别给定的正则表达式所描述的语言。 【LL(1)文法】 LL(1)文法是一种前向左到右扫描的自上而下的分析方法，其中L代表Left-to-Right，L表示扫描方向；L代表Leftmost derivation，表示从起始符号开始的左推导；1表示使用一个输入符号的Lookahead。LL(1)文法的判断依据是SELECT集合的交集为空，这意味着每个产生式的右部第一个符号不会引起解析冲突。文法分析表的构造有助于判断文法是否为LL(1)文法，并用于构造解析器。 【LR(0)文法】 LR(0)文法是一种自底向上分析方法，其分析表是通过构造LR(0)项目集规范族和移进-归约分析表来建立的。LR(0)文法要求文法没有移进-归约冲突和归约-归约冲突。题目中通过分析文法的项目集规范族，发现了存在冲突，从而得出该文法不是LR(0)文法的结论。 编译原理涉及了文法构造、状态转换图、短语分析、正则表达式转换、二义性文法、LL(1)文法和LR(0)文法等多个核心概念，这些知识在编译器设计中都扮演着关键角色。通过深入理解和掌握这些知识点，可以为编写编译器和解析器打下坚实的基础。