【知识点详解】
1. 复数运算:题目中提到的复数问题涉及到复数的乘除运算,这里可能考察复数的基本性质,如共轭复数、模长以及复数相等的条件。
2. 集合与对数:集合的运算包括并集、补集,以及对数的性质,例如题目中的log(2)1A表示集合A的元素为log(2)x的值,而| log(2)1Ax|可能是考察对数值的正负或大小关系。
3. 偶函数的性质:题目中提到的偶函数( )f x在特定区间上的单调性、对称性以及周期性,这些都是高中数学中的重点内容。偶函数的性质包括f(-x) = f(x),周期性和对称轴等,可以根据这些性质推断函数的其他性质。
4. 等差数列:等差数列的公差是常数,题目中提到的公差为2,且134,,a a a成等比数列,这涉及到等比数列的性质和等差数列通项公式的关系。
5. 程序框图与逻辑运算:题目给出的程序框图是一种流程控制结构,可能涉及条件判断和循环,输出的y值取决于x的值,这考察了逻辑运算和算法的理解。
6. 向量夹角与向量积:点A,B,C不共线时,ABuuur与ACuuur的夹角与它们的数量积有关,数量积大于零表示两向量夹角为锐角,这涉及向量的运算和几何意义。
7. 对数函数的图像:函数( )()21=ln2xf xxe -+-的图像需要根据对数函数的性质、定义域和单调性来判断,涉及到对数函数的增减性、图像特点。
8. 平行四边形中的几何计算:在四边形ABCD中,通过角度和比例关系,可以求解线段之间的关系,这里可能需要用到相似三角形或余弦定理。
9. 导数与函数单调性:题目中的函数及其导函数的关系,可能需要利用导数的符号判断函数的单调性,从而比较函数值的大小。
10. 正弦函数的图像变换:将函数sin 34f xxpæö=-ç÷èø的图像向左平移6p个单位长度,得到新的函数g x,这涉及到三角函数的图像平移规律,以及对称性和单调性的分析。
11. 三视图与空间几何:三视图是几何体在不同方向上的投影,根据俯视图和侧视图可以推断几何体的形状和结构,如平面与平面的关系。
12. 不等式恒成立问题:关于x的不等式( )0f x ³在R上恒成立,意味着函数f(x)的最小值大于等于0,这涉及到函数的最值和单调性分析,以及参数a的取值范围。
以上知识点涵盖了高中数学中的复数、集合、函数性质、等差数列、程序设计、向量、对数函数、平行四边形几何、导数与函数性质、三角函数图像变换、空间几何和不等式恒成立问题等多个领域,是高三数学考试中的常见考点。