四川省成都南开为明学校2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题 含答案.docx
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这篇文档实际上是一个高中二年级数学月考的试题,包含了选择题和填空题,主要涉及向量、极限、导数、解析几何、立体几何等多个知识点。以下是对这些知识点的详细解释: 1. **向量平行**:题1询问与向量a=(1,3,2)平行的向量。向量平行意味着它们可以被同一标量乘以得到,所以正确选项应为标量乘以a的某个倍数。选项B (-1, 3, -2)是a的相反数,因此正确。 2. **极限与导数**:题2涉及到函数在某一点的导数。根据极限的定义,如果f(x)在x=0处可导,那么f'(0)即为当x趋近于0时,(f(x)-f(0))/x的极限。选项A表示0处的导数为0,而其他选项表示的都是不正确的导数形式。 3. **向量的线性运算**:题3是正方体中的向量运算,化简两个向量的和。这需要理解向量的加法和标量乘法。正确答案是将两个向量按对应分量相加。 4. **函数的单调性**:题4考察的是函数21ln2=-yxx的单调递减区间。对数函数的单调性取决于其底数,这里需要找到使导数小于0的区间。 5. **向量平行**:题5的条件是两个向量平行,这通常意味着它们的分量成比例。根据平行向量的性质,可以解出xy的值。 6. **异面直线所成的角**:在直三棱柱中,题6要求找两条异面直线所成的角。这涉及到立体几何中的空间角计算。 7. **平行六面体中的向量**:题7中,M是AC和BD的交点,要求找出与向量1B Muuuur相等的向量,这需要理解向量的合成和分解。 8. **函数的切线方程**:题8给出了函数在特定点的切线方程,通过比较切线斜率与导数值,可以求出f'(5)的值。 9. **直线与平面所成的角**:题9要求找出直线与平面的夹角,这涉及到空间直线和平面夹角的计算。 10. **导数的计算**:题10是一个关于导数的问题,要求计算f'(0),需要对函数进行求导。 11. **正方体的性质**:题11涉及正方体的一些几何性质,包括平面与直线的关系,以及异面直线的夹角。 12. **函数极值**:题12中的函数要求在其定义域内既有极大值也有极小值,这需要使用到多元函数的极值判定。 13. **向量垂直**:题13中,两个向量垂直意味着它们的点积为0,从而求出k的值。 14. **函数极值的判断**:题14的图像给出了导函数的图形,根据导数与函数极值的关系,可以判断原函数的极大值和极小值。 15. **点到平面的距离**:题15要求计算点1B到平面1ABC的距离,这需要应用点到平面距离的公式。 16. **函数值**:题16的题目未提供完整,但看起来是一个关于函数值的问题,可能需要对函数进行分析或计算。 以上就是这份高二数学月考试卷中涉及的主要数学知识点,包括向量、导数、极限、空间几何、函数的极值等,这些都是高中数学的重要组成部分,对于理解和解决实际问题有着基础性的作用。
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