宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试卷 含解析.doc

【知识点】 1. 椭圆的基本概念：题目中提到了椭圆的标准方程，2212516xy+=，其中a和b分别代表椭圆的半长轴和半短轴，c是半焦距，满足关系式2225,16ab==，c²=a²-b²。 2. 椭圆的几何性质： - 焦点到椭圆上任意点的距离与该点到相应准线的距离之比等于离心率e。在本题中，离心率e=35cea==，点A到右焦点的距离等于24AF =，根据椭圆的第一定义，2af=，可以推导出点A到左焦点的距离。 - 椭圆的第二定义指出，点A到左准线和右准线的距离分别是d1=1156103AFde==´=，d2=22520433AFde==´=，其中d1和d2满足e=d2/d1的关系。 3. 椭圆的性质应用： - 第三题考察了焦点在y轴上的椭圆的方程特征，222123xymm+=+表示椭圆时需满足22230230mmmm+>ìï+>íï>î，解不等式得到13m- << 且 m≠0，这是椭圆的标准形式。 4. 椭圆的几何性质与三角形的性质： - 第四题中，P是椭圆上的点，F1和F2是焦点，1230F PF°Ð=意味着∠F1PF2=90°，即形成一个直角三角形。利用椭圆的定义和余弦定理可以计算出PF1和PF2的长度，进而求得三角形PF1F2的面积。 5. 命题逻辑与充分必要条件： - 第五题涉及逻辑推理，"a≠1 或 b≠2"是" a+b≠3"的必要不充分条件，意味着当"a+b≠3"时，"a≠1 或 b≠2"一定成立，但反之不必然成立。 6. 逆否命题： - 题目第六题的解答中提到了原命题与逆否命题的等价性，这是逻辑推理中的一个重要概念，原命题与逆否命题的真假性相同。 7. 椭圆的面积计算： - 在第四题中，利用三角形面积公式12xyS=，结合椭圆的性质和余弦定理，可以求得椭圆上某点与两焦点构成的三角形的面积。 这些知识点涵盖了高中数学中的椭圆基础、几何性质、逻辑推理以及相关计算方法。在解决实际问题时，需要灵活运用这些知识，理解椭圆的几何特性，并能够进行相关计算和逻辑分析。