【知识点】
1. 集合的交集运算：题目中的第一道选择题涉及集合的交集运算。交集指的是两个集合共有元素组成的集合。在解答这类问题时，需要解出集合中的不等式，确定各个集合的元素，然后找出它们共有的部分。
2. 充分必要条件的概念：第二题考察了逻辑关系中的充分必要条件。充分条件是如果A发生，那么B必然发生；必要条件是如果B发生，那么A必须已经发生。充分不必要条件是指A发生时B发生，但B发生时不保证A发生。题目中通过逻辑推理判断了条件之间的关系。
3. 双曲线的性质：第三题涉及双曲线的离心率和渐近线方程。双曲线的离心率是其焦距与实轴长度的比例，而渐近线方程可以通过离心率和双曲线的标准方程来确定。
4. 正弦定理的应用：第四题运用了正弦定理来判断三角形的形状。正弦定理说明在任意三角形中，各边与其对应角的正弦值之比相等。本题中，通过正弦定理的变形，推导出三角形两边的角度相等，从而得出它是等腰三角形。
5. 对数和指数的比较：第五题比较了对数式和指数式的大小。对数函数的单调性和指数函数的单调性在这里起到了关键作用。通过对数函数的单调递增和指数函数的单调递减，可以比较出对数项和指数项的大小。
6. 二项式定理：第六题利用二项式定理求特定项的系数。二项式展开的通项公式是，其中r是项的序号。题目中通过观察发现特定项的系数与r的奇偶性有关，从而解出所求。
7. 方程的根与函数的关系：第七题涉及到方程的解与函数图像的关系。通过构造新的函数并比较函数值，可以确定原方程解所在的区间。
这些知识点涵盖了高中数学的基础内容，包括集合论、逻辑推理、几何图形的性质、三角函数和复数的运算、以及函数的性质等。在学习过程中，学生需要熟练掌握这些基础知识，并能灵活应用到实际问题中去。
