【MATLAB数值计算】在MATLAB R2009a版本中，数值计算是其核心功能之一，广泛应用于科学计算和工程领域。本章节主要介绍了MATLAB中的数值运算特性，包括变量、运算符、向量、矩阵和数组的运算。
在MATLAB中，**变量**的命名规则相当灵活，需以字母开头，可以由字母、数字或下划线组成，区分大小写，且长度不超过19个字符。默认变量名为`ans`。`who`命令用于查看当前工作空间中的所有变量，而`whos`则提供更详细的变量信息，包括变量的类型、大小等。
**复数运算**在MATLAB中得到良好支持，可以通过`a=m+ni`或`complex(x,y)`来创建复数。需要注意的是，当n为表达式时，n与i之间需要加乘号。在编程时，避免使用`i`和`j`作为变量名，以免与复数的虚部混淆。例如：
```matlab
>> a=1+2i
a =
1.0000 + 2.0000i
>> b=complex(sin(2), cos(3))
b =
0.9093 - 0.9900i
```
MATLAB的**基本运算符**包括加减乘除、指数、开方、对数等，这些运算符在数组运算中具有广播（broadcasting）特性，即能自动将单个数值应用于整个数组。例如：
```matlab
>> a = [1 2 3]
a =
1 2 3
>> b = a + 2
b =
3 4 5
```
**数组和向量运算**是MATLAB的核心。数组可以用方括号`[]`来定义，以空格或逗号分隔元素，分号表示新行。例如：
```matlab
>> a = [1 2 3; 4 5 6]
a =
1 2 3
4 5 6
```
数组的运算包括索引、切片、拼接、转置等操作。数组的元素可以是标量、向量或矩阵，使得数组运算极其灵活。等差数组可以通过冒号运算符生成，如`1:2:10`会生成从1到10，步长为2的数组。
**矩阵运算**是MATLAB的一大特色，矩阵乘法、求逆、特征值、行列式等操作直接可用。例如：
```matlab
>> A = [1 2; 3 4]
A =
1 2
3 4
>> B = inv(A)
B =
-2 1
3 -1
```
此外，MATLAB还支持**数组函数**，如`sin`、`cos`、`exp`等，可以直接作用于整个数组，实现向量化计算。
在后续章节中，MATLAB的**符号运算**、**绘图基础**、**程序设计**、**计算方法的MATLAB实现**、**优化设计**和**SIMULINK仿真**等内容将被逐一探讨，这些都是数值分析和科学计算的重要组成部分，可以帮助用户解决复杂的数学问题和模拟实际系统行为。
MATLAB R2009a提供了丰富的数值计算工具和直观的语法，是进行数值分析和算法开发的强大平台。通过深入学习和实践，用户可以高效地处理各种数值问题，实现复杂的科学计算任务。
