数学建模学习方法-对策论建模.doc
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2022-05-03
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对策论建模
引例：随机游动最优停止问题——暑期第五次作业
一 模型适用范围
对对策问题进行分析，可以采用对策论建模。
对策论亦称博弈论或竞赛论，是研究具有对抗或竞争性质现象的数学理论和方
法。如：随机游动比赛，田纪赛马型比赛，囚犯问题，市场竞争的决策问题…
…等
二 游动问题的模型的建立
1．模型准备
1．1 两人有限零和对策问题
1）局中人
2）策略集
3）赢得函数
[3]
1．2 鞍点
引入鞍点的定义如下：
设两人零和对策问题的赢得矩阵为 （这里 m=n=k），若存在正
整数 、 ， ，使得
成立，则称局势（ ， ）为对策问题的鞍点或平衡点， 为对策的最优
值， 、 分别称为局中人Ⅰ和Ⅱ的最优纯策略。
2．游戏平衡状态的分析
3．两人零和对策模型的建立
3．1 确定赢得矩阵
3．2 寻找游戏的平衡点
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