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数学建模-森林管理.doc
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数学建模-森林管理
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数学模型脚本
//sm7110
7.1
森林管理
问题与假设 模型建立 模型求解 数模实验
问题与假设
问题
森林中的树木
每年要有一批
被砍伐出
售,为使这片
森林不被耗尽
而且每年有所
收获,每砍伐
一棵树,应该
就地补种一棵
幼苗,使森林
数目的总数保
持不变。我们
希望找到一个
方案,在收获
保持稳定的前
提下,获得最大的经济价值。
假设
(1)
把森林中树木按高度分为
n
级,第
k
级的高
度在
之间
。第
1
级是幼
苗,第
k
级
树木的单位价
值为
(2)
开
始
时
,
第
k
级
树
木
的
数
量
是
棵
,
每
年
砍
伐
一
次
,
第
k
级
砍
伐
棵
,
=0
。为使每年维持稳定的收获。故每年砍伐后留下的树木与补种的幼苗。其
状态与起始时相同(即各等级树木的数量相同)
(3)
森林
中树
木
总
数
是
S
,
假
设
每
一
棵
树
木
都
可
从
幼苗
长到
收
获
,
且
砍
伐
一
棵补种一棵幼苗。故总量保持不变。即
(4)
树
木
每
年
至
多
生
长
一
个
高
度
级
,
第
k
级
树
木
进
入
第
k+1
级的
比
例
为
,
留在原级的比例为
.
//sm7120
问题与假设 模型建立 模型求解 数模实验
模型建立
模型
1
(等价于
即视
x
n
为松弛变量)
1
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