拟合算法-多无人机对组网雷达的协同干扰 .pdf

在本文中，主要探讨的是多无人机对组网雷达的协同干扰策略，这是在“华为杯”第十五届全国研究生数学建模竞赛中的一个研究课题。该研究的核心是利用多架无人机协同工作，通过规划它们的飞行路径和信号发射策略，以实施对组网雷达的有效欺骗干扰。在无人机的协同干扰过程中，关键在于确保每架无人机的飞行轨迹和协同策略能够精确执行，避免因微小误差导致整个干扰计划失败。 为了解决多无人机动态过程和空间关系的复杂性，研究采用了拓扑学的概念建立立体几何模型。拓扑学关注物体在变形过程中点与点之间的相对稳定邻接关系，这种关系不会因距离和方向的变化而改变。在无人机协同工作场景中，虚假航迹点、信号发射器的角色以及雷达点之间也存在着类似的稳定几何关系。通过识别和维持这些关系，可以规划无人机的协同策略，确定在特定时间应到达的坐标位置，从而将时间变化的“几何角色”转化为具体的四维任务。 问题一关注如何用最少的无人机生成给定的虚假航迹。研究发现，所有无人机在2.5km高度平面飞行，可以有效地完成干扰任务。干扰信号发射器的无人机需要在雷达接收和发送信号的时刻出现在特定位置，即“雷达-假目标”连线与2.5km平面的交点。通过这种方式，可以计算出在20个时刻内，5个雷达对应的无人机坐标，从而得到100个任务。经过优化，得出使用31架无人机即可完成任务的协同干扰方案。 问题二则允许无人机在5分钟内机动飞行，目标是在生成指定航迹的基础上产生更多的有效虚假航迹。研究选择了干扰1、2、5号雷达，无人机在2.0km高度平面飞行。构建了基于“规定航迹点”和3个雷达的四面体模型，通过几何分析，发现最多可以生成4条额外的虚假航迹线。 问题三考虑了容错机制，允许航迹存在一定的瑕疵。研究发现，在特定条件下，可以通过安排无人机短暂离岗，产生新的航迹点，最多可以产生4条有效航迹线。 在解决这些问题时，研究团队对无人机的间距、加速度和转弯情况进行了严格的检验，确保符合实际飞行条件，并参考第四代战斗机的性能参数，验证了假目标的机动能力。此外，他们还编写程序模拟抽样，检查虚假航迹点是否能通过“同源检验”，确保结果的准确性和可靠性。 该研究利用拓扑学和立体几何的方法，解决了多无人机对组网雷达的协同干扰问题，展示了这种方法在复杂问题规划中的应用价值和潜力。关键词包括电子对抗、协同干扰、立体几何和运筹优化，表明了研究涉及的领域和技术手段。