SAS系统讲义-判别分析
判别分析是一种统计方法，用来判别个体所属类体。它产生于本世纪三十年代，近年来，在许多现代自然科学的各个分支和技术部门中得到广泛的应用。判别分析方法通常要给出一个判别指标判别函数，同时还要指定一种判别规则。
判别分析方法可以分为多种，如距离判别分析、Fisher 线性函数判别方法等。距离判别分析方法可以根据样品分布的形式不同而进行选择。如果假设每组内分布为多元正态分布，可以使用基于多元正态分布理论的参数法，导出一个线性或二次的距离判别函数。否则，将采用不基于任何分布假设的非参数方法。
在距离判别分析中，贝叶斯理论可以用于计算样品属于每一组的先验概率和后验概率。如果假设每组内分布为多元正态分布，可以根据贝叶斯理论计算样品属于每一组的后验概率。设有个组，且组的概率密度为，样品来自组的先验概率为，满足，那么根据贝叶斯理论，样品属于组的后验概率为：
如果假设每组内分布为多元正态分布，可以根据贝叶斯理论计算样品属于每一组的后验概率。如果样品来自组的概率密度函数为：
那么根据贝叶斯理论，样品属于组的后验概率为：
其中，的几何意义为到组均值的平方距离。
在实际应用中，距离判别分析方法可以用于解决很多问题，如信用评分、客户分类、疾病诊断等。
此外，Fisher 线性函数判别方法也是一种常用的判别分析方法。该方法可以用于解决两个或多个总体的判别问题。该方法的优点在于可以处理高维数据，并且计算速度快。
在Fisher 线性函数判别方法中，需要计算到两个总体的距离函数，然后根据这个距离函数进行判别。这个距离函数可以是线性的，也可以是非线性的。如果是线性的，可以使用马氏距离，如果是非线性的，可以使用二次判别函数。
判别分析方法可以帮助我们解决很多实际问题，如信用评分、客户分类、疾病诊断等。它可以帮助我们根据样品的特征来判别其所属类体，并且可以用于解决很多实际问题。
判别分析方法的优点在于可以处理高维数据，并且计算速度快。但是，它也存在一些缺点，如需要假设样品分布的形式、需要选择合适的判别函数等。因此，在实际应用中，需要根据实际情况选择合适的判别分析方法，并且需要对样品的分布形式进行假设和检验。
