SAS系统讲义-Spearman等级相关分析.doc

SAS系统讲义-Spearman等级相关分析 Spearman 等级相关分析是一种非参数方法，用于比较两个总体之间的相关问题。它适用于某些不能准确地测量指标值而只能以严重程度、名次先后、反映大小等定出的等级资料，也适用于某些不呈正态分布或难于判断分布的资料。 Spearman 等级相关分析的主要思想是将变量 X 和 Y 的秩相关系数计算出来，来判断两个变量之间是否存在相关关系。如果变量 X 和 Y 之间存在着正相关，那么 X 和 Y 应当是同时增加或减少，这种现象当然会反映在（，）相应的秩（，）上。反之，若（，）具有同步性，那么（，）的变化也具有同步性。 Spearman 等级相关系数的计算公式为： （30.2） 其中，和分别是变量 X 和 Y 的秩。如果变量 X 和 Y 之间存在着负相关，那么 X 和 Y 中一个增加时，另一个在减小，具有较大的数值。 Spearman 等级相关系数的优点在于，它不需要总体具有有限两阶矩的要求，因此可以应用于各种类型的数据。 在 SAS 系统中，可以使用 Corr 过程来计算 Spearman 等级相关系数。Corr 过程可以计算变量之间的相关系数，包括 Pearson 的乘积矩相关和加权乘积矩相关，还能产生三个非参数的关联测量：Spearman 的秩相关，Kendall 的 tau-b 和 Hoeffding 的相关性度量 D。 例如，在例 30.1 中，我们可以使用 Corr 过程来计算职工的销售潜能与销售成绩之间的 Spearman 等级相关系数。结果表明，潜能与成绩之间是较强的正相关，高的潜能趋向于好的成绩。 Spearman 等级相关分析的应用非常广泛，如在市场研究中， सकत用来分析消费者的购买倾向和产品特征之间的相关关系；在质量控制中， सकत用来分析产品的质量特征和生产过程之间的相关关系。 Spearman 等级相关分析是一种非常有用的非参数方法，适用于各种类型的数据，广泛应用于各个领域。