【知识点详解】
1. **轴对称图形**：在题目中出现的传统工艺品的花纹问题，涉及到轴对称图形的概念。轴对称图形是指关于一条直线（轴）对折后能够完全重合的图形，这条直线就是图形的对称轴。
2. **全等三角形的性质与判定**：题中的第2、5、6、7、9、12题均涉及到全等三角形。全等三角形是指两个三角形的形状和大小完全相同，它们的对应边和对应角相等。题目中提到的全等三角形的判定方法包括SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）和AAS（角角边）等。
3. **等腰三角形的性质**：第5题和第15题涉及等腰三角形。等腰三角形至少有两条边相等，且顶角与底角之间的关系可以通过等腰三角形的性质来确定。
4. **直角三角形的性质**：第5题中提及的直角三角形，以及第14题中提到的在直角三角形中的角平分线性质，体现了直角三角形中特殊的角度关系，例如30°-60°-90°三角形和45°-45°-90°三角形的性质。
5. **垂直平分线的性质**：第8题中的DE是AC边的垂直平分线，这意味着DE将AC分成两段等长的线段，同时也意味着E点是AC的中点，对于三角形的周长计算有直接影响。
6. **角平分线的性质**：第7题中的AD是角平分线，根据角平分线的性质，它将对顶角分成两个相等的角，并且如果AD同时是中垂线，那么BD=CD。
7. **相似三角形**：第11题中，通过延长线段构造全等三角形，这是利用相似三角形的性质，即两个三角形对应边成比例，对应角相等。
8. **直角三角形中的勾股定理**：第14题中的BD是直角三角形ABC中∠CAB的角平分线，可以利用勾股定理求解点D到直线AB的距离。
9. **折叠问题**：第16题通过折叠长方形纸片，形成全等三角形，考察了空间几何中的折叠变换和全等三角形的性质。
10. **等边三角形的性质**：第18题中涉及等边三角形，等边三角形的三个角都是60°，三边相等，可以利用这些性质求解角度。
11. **三角形的内角和**：所有题目中涉及到的三角形，其内角和均为180°，这是解决三角形内角度数问题的基础。
12. **特殊角的三角函数值**：第17题中，由于∠ACB=90°，∠A=30°，可以利用30°-60°-90°直角三角形的性质求解BD的长度。
13. **等腰三角形的高**：第19题中，等腰三角形腰上的高等于底边的一半，结合给出的夹角，可以求解顶角的度数。
14. **等边三角形的周长**：第20题中，等边三角形的周长是三边之和，结合已知条件可以求解其他边的长度，进而求出△BDE的周长。
以上知识点涵盖了初中数学中关于几何图形的基本概念、性质、判定方法及其应用，是八年级上学期期中考试的重要考点。通过这些题目，学生可以检验自己对这些知识的理解和掌握程度。
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