河北省衡水市2019高考数学最新联考试题分类汇编(15)复数与推理证明.doc

复数是数学中的一个重要概念，尤其在高中数学和高考备考中占据着不可或缺的地位。复数由实部和虚部组成，通常表示为a + bi，其中a和b是实数，i是虚数单位，满足i^2 = -1。在解决复数问题时，我们需要掌握复数的基本运算，包括加法、减法、乘法和除法。 题目中涉及的复数问题主要集中在两个方面：一是复数的运算，二是复数在复平面上的表示及其性质。 1. 复数的共轭：复数z = a + bi的共轭复数是z* = a - bi。例如，复数的共轭复数为B选项。 2. 复数的几何意义：复数在复平面上可以表示为一个点，实部对应x轴的坐标，虚部对应y轴的坐标。根据点的位置，可以判断复数所在象限。例如，如果复数的实部为负，虚部也为负，则该复数位于第三象限，如题目的第1题选择D选项所示。 3. 复数的实部与虚部：复数的实部是不包含i的部分，而虚部则是与i相乘的部分。在题目中，如第2题要求求复数的实部，通过计算可得选项C。 4. 推理证明：题目中没有具体涉及推理证明的问题，但推理证明在处理复数问题时经常出现，例如判断复数的性质、比较大小或者解决复数方程等。 5. 数列的规律：部分题目涉及数列的规律推断，例如第15题，通过观察等式可以发现序列的递推关系，然后推测出下一项的值。 6. 回归分析：虽然主要讨论的是复数，但第16题提到了线性回归方程，这是统计学中的概念，表明复数可能与数据分析相结合出现在实际问题中。 综合这些知识点，复数的学习不仅需要理解其基本概念，还需要掌握相关的运算规则，并能够将这些知识应用到解题过程中。在高考复习中，考生应该通过大量的练习题来巩固和提升这方面的能力，同时，对复数的几何意义和数列的规律有深刻的理解，这对解决复杂问题至关重要。