河北省衡水市2019高考数学最新联考试题分类汇编(14)统计.doc

这篇文档是关于2019年河北省衡水市高考数学试题的分类汇编，重点集中在统计学部分。试题涉及了统计中的基本概念，如茎叶图、众数、中位数、独立性检验以及概率和线性回归分析。下面将详细解释这些知识点： 1. **茎叶图**：茎叶图是一种数据可视化工具，用于展示一组数据的分布情况，特别是对于小规模数据集。在题目中，茎叶图被用来表示两个班级学生的数学竞赛成绩。 2. **众数**：众数是一组数据中出现次数最多的数值。在题目中，甲班的成绩众数是85，说明85分是甲班最高频次的成绩。 3. **中位数**：中位数是将一组数据从小到大排列后处于中间位置的数，对于偶数个数据，中位数通常是中间两个数的平均值。乙班成绩的中位数是83，意味着一半学生的成绩高于或等于83，另一半低于或等于83。 4. **独立性检验**：这是统计学中用于检验两个分类变量之间是否存在关联的一种方法。在2x2列联表中，通过计算卡方（χ²）统计量来判断。题目中，K²=7.069，根据给定的临界值表，可以得出结论有99%的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”。 5. **概率分布**：在一道题目中提到了随机变量X的分布，即(3,1)，这可能是指X服从均匀分布，其中X在(2,4)上的概率为1-p，选项给出了利用这个概率分布进行计算的方法。 6. **线性回归**：线性回归分析用于预测一个变量（因变量）如何随另一个变量（自变量）的变化而变化。题目提到，当自变量增加一个单位时，预报值平均增加某个特定的单位数。 7. **分层抽样**：这是一种在具有多个子群体的总体中抽取样本的方法，确保每个子群体都有代表性的参与。在解题中，按比例从高一、高二、高三的家长中抽取样本。 8. **频率分布直方图**：这是一种描绘数据分布的图形，用高度表示频率。在商场销售额的案例中，直方图帮助我们理解不同时间段的销售额分布情况。 9. **概率计算**：在多轮抽样的问题中，计算至少有一次特定事件发生的概率通常需要用到组合论和概率的基本原理。 10. **组合恒等式**：题目中提到了几个等式，根据这些规律推导出一般性的等式，这是数学中常见的模式识别和归纳推理。 这些试题涵盖了统计学中的基础概念，包括数据的描述性统计、概率分布、假设检验和抽样方法，这些都是高中和大学统计课程中的关键内容。