这篇文档是关于天津市各地市2013年高考数学最新联考试题的分类汇编，主要聚焦在集合这一数学概念。集合在数学中是基本且重要的概念，它是由某些特定对象组成的整体，这些对象称为元素。集合可以用大写字母表示，如A、B或C，而元素通常用小写字母表示。
1. **集合的定义与表示**：集合可以由任何类型的对象组成，如数字、字母、点、方程等。集合中的元素用逗号隔开，例如集合A={(1, -1), (2, 3)}。集合内的元素没有重复，并且顺序无关紧要。
2. **选择题解析**：
- 第一题涉及集合的元素判断，选项B (-1, 1) 是正确答案，因为它包含了题目中集合的所有元素。
- 第三题中，利用集合的补集和交集概念，通过计算得出B选项是正确答案。
- 第四题，通过比较集合的元素，可以确定D选项是正确答案，即两个集合的差集。
3. **填空题解析**：
- 第十三题涉及不等式的解与集合的关系，通过分析不等式对所有非零实数成立的情况，可以求出实数a的取值范围，从而确定集合的并集。
- 第十九题，根据集合的交集运算，找到两个集合共同的元素来确定结果。
- 第二十题，需要找出集合A中最大的整数元素，即60。
4. **函数与集合的关联**：第十四题涉及函数的单调性。题目中函数是定义在(0, +∞)上的增函数，这意味着对于任意两个正实数x和y（x>y），都有f(x)>f(y)。根据这个条件，可以确定函数的参数取值范围，从而找出集合的定义。
在高中数学的学习中，集合的概念不仅在初等数学中至关重要，也是进一步学习高级数学如抽象代数、线性代数的基础。了解和掌握集合的基本操作，如并集、交集、差集和补集，以及与函数、不等式的关系，对于解决这类试题至关重要。同时，集合理论也是逻辑思维训练的重要工具，它有助于培养清晰的思维和准确的表达能力。在实际考试中，考生需要熟练运用集合的相关知识，才能快速准确地解答题目。
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