matlab总练习题(完整版).pdf

MATLAB 是一种强大的数学计算软件，广泛用于数值分析、符号计算、数据可视化等领域。以下是从给定的文件内容中提取的一些MATLAB使用知识点： 1. **高精度计算**：MATLAB 提供了 `vpa`（Variable Precision Arithmetic）函数，用于进行高精度浮点运算。例如，`vpa('pi',20)` 可以显示 π 的20位有效数字的近似值，`vpa('exp(1)',20)` 则计算 e 的值到20位。 2. **等差序列与函数值**：`linspace` 函数用于创建等差序列，例如 `x=linspace(-pi,pi,21)` 生成从 -π 到 π 的21个等分点，然后 `y=sin(x)` 计算了这些点上正弦函数的值。 3. **数值积分**：虽然题目中没有直接涉及积分，但 `sum(kkk)-(pi^2)/6` 实际上是在计算 1 到 1000 的倒数平方和，这个表达式是 π^2/6 的一个数值近似，与黎曼积分有关。 4. **对数运算**：`log` 函数计算自然对数，如 `sum(kk)-log(1000)` 计算了 1 到 1000 的倒数之和与 ln(1000) 的差，这是欧拉常数 γ 的近似值。 5. **极限计算**：MATLAB 提供了 `eps` 常数，表示机器精度，`power(1+eps,1/eps)` 这一行代码计算的是 e 的极限形式，结果接近 e。 6. **向量运算**：向量的内积可以使用 `dot` 函数计算，向量的模长使用 `norm` 函数，向量之间的夹角可以用 `acos(dot(x,y)/norm(x)/norm(y))` 计算，这里 `a=rand(2,3)` 生成了一个2行3列的随机向量。 7. **线性无关性判断**：`det` 函数计算矩阵的行列式，如果行列式不为零，则说明矩阵的列向量线性无关。例如，`det(a)` 如果不为零，则向量 a 的列是线性无关的。 8. **三角形面积**：给定三个点，可以通过向量叉乘的模长来计算它们构成的三角形面积。如 `cross(alpha,beta)` 得到的结果的模长除以2即为面积。 9. **矩阵秩计算**：`rank` 函数计算矩阵的秩，`rank(b)` 返回矩阵 b 的秩。 10. **Vandermonde 矩阵**：`vander` 函数构建Vandermonde矩阵，`a=vander(1:9)` 会生成一个与1到9相关的Vandermonde矩阵，`fliplr(a)` 翻转矩阵的列。 11. **矩阵行列式**：`det` 函数可以计算矩阵的行列式，如 `det(b)` 计算矩阵 b 的行列式。 12. **自定义函数**：MATLAB 允许用户定义自己的函数，如 `function f=myfun` 定义了一个名为 myfun 的函数，然后 `f(x,y)` 可以调用这个函数。 以上就是MATLAB中涉及的若干关键知识点，包括高精度计算、数值积分、向量与矩阵运算、函数定义等，这些都是MATLAB在科学计算中常用的功能。