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Matlab软件用于统计分析.pdf
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Matlab 软件用于统计分析
2008-05-05 19:15
许多实际问题往往需要对数据进行统计分析,建立合适的模型,在统计分析方面。
常用的软件有 TSP、SAS、SPSS 等。我们在这里给出 Matlab 在统计分析上的应用,
功能已是以赶超任何其他专用的统计软件。在应用上,Matlab 具有其他软件不
可比拟的操作简单、接口方便、扩充能力强等优势,再加上 Matlab 的应用范围
广泛,因此可以预见 Matlab 在统计应用上的地位会越来越重要。下面用实例给
出 Matlab 在回归分析、主要成份分析上的应用.
一、回归分析
1.多元线性回归
在 Matlab 统计工具箱中使用命令 regress()实现多元线性回归,调用格式
为
b=regress(y,x)
或
[b,bint,r,rint,statsl = regess(y,x,alpha)
其中因变量数据向量 y 和自变量数据矩阵 x 按以下排列方式输入
对一元线性回归,取 k=1 即可。alpha 为显著性水平(缺省时设定为 0.05),
输出向量 b,bint 为回归系数估计值和它们的置信区间,r,rint 为残差及其置
信区间,stats 是用于检验回归模型的统计量,有三个数值,第一个是 R2,其中
R 是相关系数,第二个是 F 统计量值,第三个是与统计量 F 对应的概率 P,当 P<α
时拒绝 H0,回归模型成立。
画出残差及其置信区间,用命令 rcoplot(r,rint)
实例 1:已知某湖八年来湖水中 COD 浓度实测值(y)与影响因素湖区工业产
值(x1)、总人口数(x2)、捕鱼量(x3)、降水量(x4)资料,建立污染物 y 的水质分
析模型。
(1)输入数据
x1=[1.376, 1.375, 1.387, 1.401, 1.412, 1.428, 1.445, 1.477]
x2=[0.450, 0.475, 0.485, 0.500, 0.535, 0.545, 0.550, 0.575]
x3=[2.170 ,2.554, 2.676, 2.713, 2.823, 3.088, 3.122, 3.262]
x4=[0.8922, 1.1610 ,0.5346, 0.9589, 1.0239, 1.0499, 1.1065, 1.1387]
y=[5.19, 5.30, 5.60,5.82,6.00, 6.06,6.45, 6.95]
(2)保存数据(以数据文件.mat 形式保存,便于以后调用)
save data x1 x2 x3 x4 y
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