线性代数（工科）习题（第四章）.pdf
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2023-07-05
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一.单项选择题
1.矩阵
A
与矩阵（ A ）有相同的特征值.
)( A
T
A
)(B
1
A
（C）
2
A
（D）
EA
2.设ｎ阶可逆矩阵Ａ的特征值为
0
，则它的逆矩阵
1
A
的特征值为（ A ）.
(A)
0
1
(B)
1
0
(C)
0
(D)
0
3.设矩阵
A
的特征值为
0
, 则矩阵
A3
的特征值为（ B ）.
(A)
3
0
(B)
0
3
(C)
0
3
(D)
0
4.设矩阵
A
的特征值为
0
, 则矩阵
4
A
的特征值为（ D ）.
(A)
0
4
(B)
0
4
(C)
0
(D)
4
0
5.设矩阵
A
的特征值为
0
, 则矩阵
AE 2
的特征值为（ B ）.
(A)
0
2
(B)
0
2
(C)
0
(D)
2
0
6.若二阶矩阵
A
的特征值为 2，1，则
EAA 22
2
的特征值为（ D ）.
)( A
0,0
)(B
4,4
)(C
2,2
)(D
32 ，
7.
n
阶矩阵
A
有一个特征值为零，则矩阵
A
（ B ）.
)( A
可逆
)(B
不可逆
)(C
非奇异
)(D
不能确定
8.已知 3 阶方阵 A 有特征值 1，2，3，则
2
A
（ A ）.
)( A
36
)(B
14
)(C
6
)(D
8
二.填空题
1.若 3 阶矩阵
A
的特征值为
1
21
，
3
3，则
|| A
= 3
2.已知 n 阶可逆矩阵 A 的一个特征值为
0
，则其逆矩阵
1
A
的一个特征值为
0
1
3.设
dc
ba
A
的特征值为
,,
21
则
1 2
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