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二维动态海面-气泡层中蓝绿激光的透射特性.docx
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二维动态海面-气泡层中蓝绿激光的透射特性.docx
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摘要
为研究气-海跨介质的蓝绿激光传输特性,针对气-海跨介质界面及海面下气泡层,依据基尔霍
夫近似、Mie 理论与 Beer 理论建立了蓝绿激光通过海面-气泡层的下行传输模型。充分考
虑了受风速影响的海面高度起伏、海水中气泡浓度变化、海水中洁净气泡和有薄膜覆盖气
泡的混合等因素,数值计算了蓝绿激光经过海面-气泡层的透过率随风速、海水中的传输深
度以及接收平面与发射平面夹角的变化关系。结果表明,蓝绿激光通过气-海界面及海水中
的透过率主要取决于风速的大小与激光在海水中的传输深度;随着风速的增大,海面粗糙度
与上层海洋中气泡浓度增大,激光透过率降低;与海水相比,气泡层对激光透过率的影响会随
着深度的增加而降低;对于半径大于 10 μm 的气泡,蛋白质薄膜的覆盖对蓝绿激光的衰减影
响不大。
Abstract
In order to study the transmission characteristics of blue-green laser across the the air-
sea cross-medium, the downlink transmission model of blue-green laser through the sea
surface-bubble layer is developed based on Kirchhoff approximation, Mie theory, and
Beer theory for the air-sea cross-medium interface and the the subsurface bubble layer.
The factors such as the fluctuation of sea surface height affected by wind speed, the
change of bubble concentration in seawater, the mixing of clean bubbles and thin film-
covered bubbles in seawater are fully considered. The relationship among the
transmittance of blue-green laser passing through the sea surface-bubble layer, wind
speed, the transmission depth in seawater, and the angle between receiving plane and
transmitting plane is calculated numerically. The results show that the transmittance of
the blue-green laser passing through the air-sea interface and the seawater mainly
depends on the wind speed and the laser transmission depth in the seawater. With the
increase of wind speed, the sea surface roughness and the concentration of bubbles in
the upper ocean increase, and the laser transmittance decreases. Compared with
seawater, the effect of bubble layer on laser transmittance decreases with the increase of
depth. For bubbles with radii greater than 10 μm, the covering of the protein film has little
effect on the attenuation of the blue-green laser.
1 引言
地球表面海洋面积约有 3.6 亿平方千米,大概占全球表面积的四分之三
[1]
。气海之间的激光
跨介质传输组成复杂,主要由大气、气-海界面以及海水组成
[2]
。研究气-海界面和海水中的
激光透射与散射特性对水下目标激光探测、无线光通信、激光遥感等应用具有重要意义
[3-
5]
。
1963 年,Duntley
[6]
发现海水中也存在着与大气窗口类似的透过窗口,对于 450~580 nm 波长
范围内的蓝绿光,海水的衰减系数较小。1994 年,Stramski
[7]
发现半径为 10~150 μm 且服从-
4 次方指数分布的清洁气泡对海水散射系数和后向散射系数的贡献大于 10%。Zhang 等
[8]
基于 Mie 理论,并结合气泡浓度和粒径分布的历史测量数据的平均值,研究了清洁气泡和附
着有机物膜气泡的散射特性。Christensen 等
[9]
利用大气-海洋耦合辐射传输模型研究了海
水中气泡粒子对气溶胶光学厚度反演的影响。Yang 等
[10]
基于并行蒙特卡罗模拟算法,利用
CUDA 运算平台计算了上层海洋气泡层的光谱反射率。因此,当激光在海水中传输时,海水
中气泡层的影响不容忽略。
研究人员对气-海跨介质中的海面光散射特性也进行了深入研究。Chen 等
[11]
将粗糙面散射
理论应用到地海模型的成像研究中。王敏等
[12]
对蓝绿激光在海水-大气界面处的透过率进行
了计算,但并没有考虑气泡层带来的影响。司立宏等
[13]
利用海面数学模型对海面激光束的漂
移和扩散作用进行了分析,并得出了光功率随发射角和离水面距离的增加而减小的规律。梁
玉等
[14]
利用双尺度法对气泡/泡沫覆盖的粗糙海面的电磁散射特性进行了研究。张晓辉等
[15]
利用分形方法对粗糙海面进行了模拟,并推导了高斯分布激光光束的海面反射模型。李祥震
等
[16]
研究了气-海信道下的激光传输特性,考虑了海洋中浮游植物等对蓝绿激光传输的影
响。亓晓等
[17]
采用基尔霍夫近似法研究了泡沫海面在蓝绿激光波段的后向散射系数。Dong
等
[18]
建立了风影响的三维波浪模型,并通过并行计算获取了光路的折射角与透射角,最终提出
了一种快速分析方法以计算海面的蓝绿激光透过率,但该模型未考虑气泡层对蓝绿激光传输
的影响。
首先,本文以真实情况下海水中气泡层的浓度变化和海面的高度起伏变化为依据,结合基尔
霍夫近似法、Mie 理论与 Beer 传输理论,建立了激光通过二维动态海面-气泡层的下行单程
传输模型。然后,数值计算了波长为 532 nm 的蓝绿激光通过海面-气泡层的透过率,并分析
了蓝绿激光在海面-气泡层模型中的透射特性。最后,讨论了风速、传输深度以及入射平面
与接收平面的夹角对激光在海面-气泡层中的透过率的影响。
2 海面-气泡层的蓝绿激光透射特性
2.1 二维 JONSWAP 海谱
在海洋学中,海谱是描述海面的重要方法之一,是一种复杂的随机过程,是海面高度自相关函
数的傅里叶变换。海谱不仅包含着海浪的二阶信息,而且直接给出了海浪组成波的能量相对
于频率和方向的分布。在实际情况下,由于波浪能量转换的复杂性和大气气候条件的多变
性,因此海面多处于非稳态。采用 JONSWAP 非稳态海谱模型
[19]
来描述海面,其一维形式为
S(k)=1k4BJON=1k4αJ2LPMJp,(1)S(k)=1k4BJON=1k4αJ2LPMJp,(1)
式中:B
JON
为无方向曲率谱;k 为波数;α
J
为风区的函数;L
PM
=exp[-(5 k2pkp2)/(4k
2
)],其中 k
p
为
PM 谱峰值处的波数;J
p
=γ
Γ
为峰值增强因子,γ 和 Γ 的具体形式见文献[ 19]。
由于一维不足以表达风向对海面的影响,故为了表达海面的真实情况,考虑了二维风向情
况。引入方向因子 θ 后,可得到 JONSWAP 海谱的二维形式,即
S(k,θ)=S(k)⋅G(k,θ),(2)S(k,θ)=S(k)·G(k,θ),(2)
式中:G(k,θ)为 Bruning 等
[20]
提出的双边方向分布函数,其表达式为
G(k,θ)=1π√Γ(1+0.5p)Γ(0.5+0.5p)|cos(θ−θw)|2p,(3)G(k,θ)=1πΓ(1+0.5p)Γ(0.5+0.5p)cos(θ-
θw)2p,(3)
式中:Γ(·)为伽马函数;p 为与 k
p
相关的分段函数,具体形式见文献[ 20]; θ
w
为风向。
本文利用蒙特卡罗方法模拟时变动态海面,具体步骤见文献[ 21]。
2.2 二维动态海面的蓝绿激光透射特性
由于海面的平均曲率半径远大于激光的入射波波长,故海面对于蓝绿激光来说是非常粗糙
的。因此,利用基尔霍夫近似法可求解蓝绿激光在粗糙海面处的透射系数,利用基尔霍夫驻
留相位法可得到蓝绿激光在海水介质中的透射系数。蓝绿激光在海水介质中透射系数的计
算公式
[22]
为
σtpq=(η1/η2)(k2q−|Dpq|)22q−4zδ2|ρ′′(0)|exp[−q−2x+q−2y2q−2zδ2|ρ′′(0)|],(4)σtpq=(η1/η2)(k2q-
Dpq)22q-z4δ2ρ″(0)exp-q-x2+q-y22q-z2δ2ρ″(0),(4)
式中:η
1
和 η
2
分别为介质 1 和介质 2 中的本质阻抗;k
2
为介质 2 中的波数;δ 为粗糙海面的高
度起伏均方根;ρ(·)为归一化相关函数;ρ″(·)为 ρ(·) 的二阶导数;D
pq
为与极化相关的系
数; q−q-、 q−xq-x、 q−yq-y 和 q−zq-z 分别表示相位因子、相位因子在 x 方向上的分量、
相位因子在 y 方向上的分量和相位因子在 z 方向上的分量。
2.3 二维动态海面-气泡层的蓝绿激光透射特性
当风速达到 7 m/s 时,风浪会造成上层海洋产生持续性气泡
[23]
。忽略气泡层中湍流的非线性
效应,且激光在海水中的直接传输服从指数衰减,故衰减后的光强可以表示为
I=I0exp(−τtotL)=I0exp[−(τbub+τwater)L],(5)I=I0exp(-τtotL)=I0exp[-
(τbub+τwater)L],(5)
式中:I
0
为入射光强;I 为经过海水和气泡层散射后的光强;τ
tot
为海水中的总消光系数;τ
bub
为气
泡的消光系数;τ
water
为水体分子的消光系数;L 为激光在海水中的斜程传输距离。
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