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平坦等频面双曲超材料的奇特电磁传输性.docx
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双曲超材料的奇特电磁传输性 随着科技的发展,人们对电磁波的控制和调节变得越来越重要。电磁波在媒质中的传输行为与媒质等频线的形状密切相关。双曲超材料的等频面为开放的双曲面,它支持任意大波矢的传播,将通常环境中以倏逝波形式存在的电磁波大波矢分量转换为传播场,从而实现更多奇特的电磁传输性。 在电磁波控制和调节方面,双曲超材料的应用前途广阔。基于双曲线型等频面超材料,通过调节等频线的形状,可以制备出兼具双曲超材料和零折射率材料的新型材料,该材料不仅可以支持大波矢实现高方向性单向传输,同时可以将任意角度入射的电磁波以零角度折射,从而实现亚波长聚焦和超分辨特性。 在微波实验中,验证了高方向性单向传输特性、亚波长聚焦和超分辨特性,该研究为双曲超材料的理论和应用研究提供了更多的可能性。双曲超材料的等频面特性可以实现对电磁波的控制和调节,为基础物理研究和光学器件设计提供了新的手段。 此外,双曲超材料还可以应用于各种领域,如隐身技术、微波成像、光学传感等。双曲超材料的开发和应用将推动相关领域的技术发展和创新。 在基础物理研究方面,双曲超材料的奇特电磁传输性可以为我们提供新的物理机理和应用前景。通过对双曲超材料的研究,我们可以获得更深入的理解电磁波在媒质中的传输行为,并且可以开发出更多新的材料和器件。 双曲超材料的奇特电磁传输性具有广阔的应用前景,对基础物理研究和光学器件设计具有重要意义。
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摘要
电磁波在媒质中的传输行为与媒质等频线的形状密切相关。双曲超材料的等频面为开放的
双曲面,它支持任意大波矢的传播,将通常环境中以倏逝波形式存在的电磁波大波矢分量转
换为传播场,从而实现更多奇特的电磁传输性。基于双曲线型等频面超材料,通过调节等频
线的形状,制备出兼具双曲超材料和零折射率材料的新型材料,该材料不仅可以支持大波矢
实现高方向性单向传输,同时可以将任意角度入射的电磁波以零角度折射,从而实现亚波长
聚焦和超分辨特性。利用微波实验验证了高方向性单向传输特性、亚波长聚焦和超分辨特
性,该研究为双曲超材料的理论和应用研究提供了更多的可能性。
Abstract
The propagation behavior of an electromagnetic wave in a medium depends heavily on
the shape of the iso-frequency contour of the medium. The iso-frequency plane of a
hyperbolic metamaterial is an open hyperboloid that supports the propagation of any
large wave vector. The large wave vector component of an electromagnetic wave
manifested as an evanescent wave in a conventional environment can be converted into
a propagation field to achieve more novel electromagnetic propagation effects. In this
paper, on the basis of a metamaterial with a hyperbolic iso-frequency plane, a novel
material that has the properties of both hyperbolic metamaterials and zero-refractive-
index materials is prepared by adjusting the shape of the iso-frequency contour. It can
not only support the highly directional and unidirectional propagation of the large wave
vector, but also refract an any angle incident electromagnetic wave at a zero angle.
Therefore, it can be used to achieve subwavelength focusing and super resolution.
These effects, namely the highly directional and unidirectional propagation,
subwavelength focusing, and super resolution, are verified experimentally in the
microwave domain. This research offers more possibilities for the theoretical and
application studies of hyperbolic metamaterials.
1 引言
操纵材料的等频线特性为控制光与物质的相互作用提供了一种强有力的手段。不同的色散
特性或等频面形状,以一种新的方式控制电磁波的传输
[1]
,这不仅在基础物理层面具有重要意
义,而且对光学器件的设计也具有重要意义
[2-4]
。然而,传统材料的色散是有限的,难以灵活控
制。超材料是一种亚波长人工微结构材料
[5-7]
,它可以拥有多种不同寻常的光子色散特性。其
中,具有双曲形等频面的双曲超材料因其支持高波矢量模态的特性而受到广泛关注
[8-9]
。双曲
超材料(HMMs)是指介电张量或磁导率张量中的三个分量既有正值又有负值的一种人工制
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/87489857/bg2.jpg)
造的高度各向异性微结构。研究初期人们通过深亚波长的微结构构造出具有此种色散的超
材料,后来人们发现自然界中的某些天然材料(如碳化硅、六方氮化硼等)在红外或可见光范
围内具有双曲色散
[10-12]
。 不同于通常介电材料的闭合等频面,双曲超材料的等频面为开放
的,这种特殊等频面形状使人们对电磁波有了新的调控手段,因此各种基于双曲超材料的奇
特物理现象和应用不断地涌现出来。到目前为止,双曲超材料的新颖电磁特性已经在许多应
用中得到了证明,由于双曲超材料的开放等频面和支持大波矢传输的特性,双曲超材料中的
态密度被极大地增大,引起自发辐射的剧烈增强
[13-14]
。除此之外,正常材料中大波矢的倏逝波
成分在双曲超材料中可以转换为传输波,所以在高灵敏度传感器
[15-17]
、超分辨率成像
[18-19]
、
长程相互作用
[20-21]
、指纹
[22]
等方面具有重要的研究意义。2002 年,Enoch 等
[23]
提出利用零折
射率材料界面效应可以实现单向传输。2018 年,Wu 等
[24]
通过在一维光子晶体中引入双曲材
料,实现了与角度无关的全向带隙。2020 年,Tong 等
[25]
通过构建一种近零各向异性声学超材
料实现了声波的高方向辐射。通过将双曲超材料的独特物理特性与零折射率材料相结合,研
究具有平坦等频面的双曲超材料的奇特电磁传输特性:与角度无关的定向传输特性,以及将
传统材料的倏逝波转换为传输波实现超分辨的特性。
利用二维传输线可以设计一种基于电路的传输线超材料,利用传输线系统中的集总元件可以
灵活地调节传输线超材料的有效介电常数和有效磁导率
[26-27]
。基于传输线系统可以设计出
具有磁响应的各向异性人工微结构,它们为研究新的物理现象提供了一个多功能的平台。本
文采用理论计算与实验研究相结合的方法研究了平坦等频面形状双曲超材料的宽频带高方
向性传输性,使得以任意角度入射的宽频带电磁波均以相同的折射角在媒质中传输。同时,
利用此结构实现亚波长聚焦,并通过计算得到单光源聚焦的半峰全宽在 0.95 GHz 频率时为
0.03λ
g
(λ
g
为导波波长),在 1.5 GHz 频率时为 0.09λ
g
。同时进一步分析了间隔为导波波长 1/6
和 1/3 时的两个点源的亚波长成像,结果验证了亚波长聚焦双曲超材料的超分辨特性。双曲
超材料有望被应用在高方向性天线、超材料光源、超透镜等领域。
2 数值仿真和实验研究
2.1 理论分析
媒质的电磁响应取决于其介电常数和磁导率。迄今为止,人造和天然媒质中的双曲色散大多
仅来自电响应,它将材料的性能限制在电磁波的一种偏振上。利用传输线系统设计了磁响应
的双曲超材料,相对磁导率为
μ^=⎛⎝⎜μxx000μyy000μzz⎞⎠⎟,(1)μ^=μxx000μyy000μzz,(1)
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/87489857/bg3.jpg)
式中:μ
xx
, μ
yy
, μ
zz
为主轴方向的磁导率分量值。若只考虑单轴情况,μ
xx
=μ
//
,μ
yy
=μ
zz
=μ
⊥
,下标∥
和⊥表示分别垂直于和平行于光轴 x 方向的这两个分量,μ
//
表示平行于光轴方向的分量,μ
⊥
表示垂直于光轴方向的分量。横电极化电磁波的色散关系可以写成
k2xμ⊥+k2y+k2zμ//=εk20,(2)kx2μ⊥+ky2+kz2μ//=εk02,(2)
式中:k
x
、k
y
、k
z
分别是波矢在 x、y、z 方向上的分量;k
0
是真空波数。通过调节贴片电容值,
使得 μ
//
和 μ
⊥
保持异号,实现双曲形等频面;通过调节贴片电感值,调节等效介电常数,更好地
实现阻抗匹配。
Sedighy 等
[28]
利用二维传输线双曲超材料系统,通过微波实验验证了亚波长聚焦和成像。
Jiang 等
[29]
在实验中观察到了传输线超材料中损耗诱导的准直效应。与文献[ 29]不同,本文
在二维复合左右手传输线中加载了串联贴片电容,同时为了提高参数的可调节性,通过加载
并联贴片电感构造双曲超材料结构,实现宽频带电磁波的调控。如图 1(a)所示,楔形部分表
示正常材料,单元数为 7×8,由未加载集总元件的普通微带线构成,通过改变楔形角度,设计出
不同入射角的入射平面波;矩形部分表示双曲超材料,由加载集总元器件的复合左右手传输
线构成,单元数为 23×12。图 1(b)给出了双曲超材料的单元结构图,单元结构的尺寸为 1
cm×1 cm,C
x
和 C
y
为贴片电容,L 为贴片电感。传输线由厚度 h=1.6 mm、相对介电常数为
4.75 的 FR-4(环氧树脂复合玻璃纤维布)制备得到,微带线的宽度 w=2.86 mm。k
x
、k
y
为波
矢分量,若考虑横电极化,即电场(E
z
)沿着 z 方向,当单元结构尺度远小于波长时,色散关系可
以表示为
[27]
k2xμy+k2yμx=ε(2πf)2,(3)kx2μy+ky2μx=ε(2πf)2,(3)
式中:μ
x
=L
0
-1/[(2πf)
2
c
y
d],其中 L
0
表示单位长度微带线的分布式电感;μ
y
=L
0
-
1/[(2πf)
2
c
x
d];ε=2C
0
-1/[(2πf)
2
Ld],其中 C
0
表示微带线单位长度的电容值。样品中的分布式电
感值为 314 nH/m,分布式电容值为 125 pF/m,f 表示频率,C
x
、C
y
、L 的值分别为 0.008 pF、
9 pF 和 11.2 nH,由这些参数值可得双曲超材料的等效相对磁导率分别为 μ
rx
=2.07×10
-3
和
μ
ry
=-279,等效相对电导率 ε
r
=0.032。图 1(c)为单元结构集总元件加载示意图。
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