没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
基于低秩约束惩罚最小二乘的干涉图基线校正方法.docx
1.该资源内容由用户上传,如若侵权请联系客服进行举报
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
版权申诉
0 下载量 180 浏览量
2023-02-23
20:47:10
上传
评论
收藏 1.11MB DOCX 举报
温馨提示
试读
11页
基于低秩约束惩罚最小二乘的干涉图基线校正方法.docx
资源推荐
资源详情
资源评论
摘要
提出一种基于低秩约束惩罚最小二乘(LRPLS)的基线校正方法。利用惩罚最小二乘模型
综合考虑拟合基线对干涉图的保真度和平滑度的影响,同时引入有效干涉图和噪声的低秩-
稀疏先验约束条件,从而构建联合低秩矩阵恢复和惩罚最小二乘的正则化框架,并采用基
于增广拉格朗日乘子的迭代优化算法进行求解。在“嫦娥一号”卫星干涉成像光谱仪(IIM)
数据上的实验表明,所提方法在去除基线的同时,能够保留干涉图的有效信息。相比于现
有的基线校正方法,所提方法具有更好的稳定性和抗噪能力;校正后复原高光谱影像得到
显著提升,对于改善干涉成像光谱仪数据质量具有较高的实际应用价值。
Abstract
A baseline correction method based on low-rank constraint and penalized least squares
(LRPLS) is proposed. This paper comprehensively considers the fitted baseline's fidelity
to the interferogram and its own smoothness by using the penalized least squares model.
At the same time, the low-rank and sparse prior constraint conditions of the effective
interferogram and noise are introduced to build a regularization framework combing the
low-rank matrix recovery and penalized least squares, and the solution is carried out by
an augmented Lagrangian multiplier based iterative optimization algorithm. The
experiments on the data of Chang'e-1 interference imaging spectrometer (IIM) show that
the proposed method can retain effective information of the interferogram while removing
the baseline. Compared with existing baseline correction methods, the proposed method
has better stability and anti-noise ability. In addition, the recovered hyperspectral image
significantly improves after baseline correction, which has high practical significance for
improving the data quality of IIM.
1 引言
干涉成像光谱技术是成像技术与傅里叶变换光谱学的有机结合,具有高光谱分辨率、高光
通量和多通道等优点
[1]
,在环境监测、地质勘探、大气遥感等领域有着广泛的应用。通过
在成像系统中加入干涉调制组件,干涉成像光谱仪采集目标的干涉调制图像,然后利用干
涉图与光谱图之间的傅里叶变换关系复原出目标的光谱信息,最终得到图谱合一的三维数
据立方体
[2]
。实际上,仪器采集的干涉图是直流分量和有效干涉图的叠加,由于受到光源
均匀性、光路稳定性以及加工装调误差等因素影响
[3]
,直流分量呈现非线性、非均匀频率
分布的低频变化趋势
[4]
,将会导致复原光谱产生畸变或伪峰,进而影响后续应用的精度。
因此,在进行光谱复原之前,有必要对采集干涉图中的低频噪声进行抑制和消除,从而提
取出有效的干涉图信息。这一过程称为干涉图基线校正,也有人称之为消趋势项或者去直
流。
目前常见的干涉图基线校正方法主要有差分滤波法、拟合法
[5-6]
和经验模态分解(EMD)
法
[7-8]
等。其中差分滤波算法简单、运算速度较快,但受空间频率影响较大,对背景噪声
去除不够彻底。针对这一问题,文献[4]提出了一种自适应差分滤波(ADF)方法,该
方法能够根据干涉图的空间频率分布动态调整加权均值滤波窗口,对直流趋势项的滤除更
为彻底。拟合法需要一定的先验知识来确定拟合模型及参数,最常用的是多项式拟合,通
过最小二乘法来确定多项式模型的系数。EMD 法将信号分解为本征模态函数(IMF)和趋
势项,无需任何先验知识,具有良好的自适应性。需要注意的是,上述方法都是单独对每
个像元的干涉曲线进行校正,而没有考虑到相邻像元之间的相关性,通常会导致复原高光
谱影像的信噪比较低。
此外,在干涉图的获取过程中常伴随着各种噪声干扰,如脉冲毛刺
[9]
、高斯噪声以及泊松
噪声
[10-11]
等。这些噪声不仅在复原后会变为光谱域噪声,还会影响基线校正的效果,从
而引入虚假的低频分量。基于此,本文在基线校正的同时考虑干涉图噪声的影响,提出一
种基于低秩约束惩罚最小二乘(LRPLS)的基线校正方法,利用惩罚最小二乘模型综合考
虑拟合基线对干涉图的保真度以及拟合基线自身的平滑度,并引入有效干涉图的低秩约束
以及干涉图噪声的稀疏约束,在有效去除基线的同时,还可以消除干涉图中的混合噪声,
从而提升有效干涉图的数据质量。
2 相关工作
2.1 低秩矩阵恢复
低秩矩阵恢复(LRMR)最早是由 Wright 等
[12]
提出,也被称为鲁棒主成分分析
(RPCA)。假设观测数据矩阵 Y∈RM×NY∈RM×N 是由一个低秩矩阵 L 受到噪声矩阵 S
的污染所得到,而 S 是一个稀疏矩阵且非零元素可以任意大,LRMR 的目标是从 Y 中恢复
出低秩矩阵 L,可以用如下公式优化问题描述:
minL,Srank(L)+λ∥S∥0, s.t. Y=L+SminL,SrankL+λS0, s.t. Y=L+S,(1)
式中:rank(⋅)rank⋅为矩阵的秩;∥⋅∥0⋅0 为 L
0
范数,表示矩阵中非零元素的数量;λ 为平
衡低秩性和稀疏性的正则化参数。式(1)的求解是一个非凸问题,通常将其弛豫为以下
优化问题
[13-14]
:
minL,S∥L∥*+λ∥S∥1, s.t. Y=L+SminL,SL*+λS1, s.t. Y=L+S,(2)
式中:∥⋅∥*⋅*为核范数,表示矩阵的奇异值之和;∥⋅∥1⋅1 为 L
1
范数,表示矩阵元素绝对值
之和。
2.2 惩罚最小二乘法
惩罚最小二乘法(PLS)是一种运算速度快、连续可控、具备自动插值和快速交叉验证能
力的信号平滑方法
[15]
。惩罚最小二乘法可以看作是在最小二乘模型的基础上加上粗糙度
惩罚项,通过调节参数使拟合基线与原始信号的保真度及其自身的光滑度之间达到平衡
[16]
。
假设 y 是原始信号,z 是拟合基线,惩罚最小二乘法的代价函数可表示为
Q=∑i(yi−zi)2+λ∑i(Δkzi)2Q=∑iyi-zi2+λ∑iΔkzi2,(3)
式中:∑i(yi−zi)2∑iyi-zi2 反映了拟合基线 z 对原始信号 y 的保真度;∑i(Δkzi)2∑iΔkzi2 为
惩罚项,反映了拟合基线 z 的平滑度;ΔkΔk 为 k 阶微分算子;λ 为正则化参数,用于平衡
保真度和平滑度。
对于有部分元素缺失或者突变的数据片段,通过引入权重矢量 ω 实现对缺失或者突变数据
的自动平滑插值。权重矢量 ω 由 0 或 1 构成,异常数据片段对应的权重值为 0,其他有效
片段对应的权重值为 1。于是,加权惩罚最小二乘的代价函数为
Q=∑iωi(yi−zi)2+λ∑i(Δkzi)2Q=∑iωiyi-zi2+λ∑iΔkzi2。(4)
为了简便,将式(4)改写成矩阵形式
Q=(y−z)TW(y−z)+λzTDkTDkz=∥∥W1/2(y−z)∥∥2+λ∥Dkz∥2Q=y-zTWy-
z+λzTDkTDkz=W1/2y-z2+λDkz2,(5)
式中:W=diag(ω)W=diagω 表示以 ω
i
为对角元素的对角矩阵;D
k
为 k 阶差分矩阵,
Dkz=ΔkzDkz=Δkz。
3 LRPLS 干涉图基线校正算法
3.1 本文模型
干涉成像光谱仪采集的原始干涉图是一个三维数据立方体,包含一维干涉信息和二维空间
信息。正如引言所述,原始干涉图由有效干涉图、低频基线和噪声三部分组成,其中噪声
按照分布特性又可以分为高密度噪声(如高斯噪声、泊松噪声)和稀疏性噪声(如脉冲噪
声、坏点等)。假设原始干涉图立方体为 Y∈RM×N×KY∈RM×N×K,M×N 表示空间维尺
寸,K 表示干涉维光程差采样点数。将 Ψ 视为一个三阶张量,沿着干涉维展开得到矩阵
Y∈RK×M×NY∈RK×M×N。因此,干涉成像光谱仪的数据观测模型可以表示为
Y=L+B+S+NY=L+B+S+N,(6)
式中:L、B、S 和 N 分别为有效干涉图、基线分量、稀疏噪声以及高密度噪声。
根据干涉成像光谱仪的基本原理,有效干涉图 l(ξ)lξ 与复原光谱 r(ν)rν 之间存在傅里叶变
换关系,即
剩余10页未读,继续阅读
资源评论
罗伯特之技术屋
- 粉丝: 3907
- 资源: 1万+
下载权益
C知道特权
VIP文章
课程特权
开通VIP
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功