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毛细管X射线透镜技术及其应用.docx
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毛细管X射线透镜技术及其应用.docx
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摘要
毛细管 X 射线透镜的工作原理是 X 射线全反射,它可以被设计成不同的形状以获得满足不
同需求的各类高功率密度增益光束,如准平行束、微焦斑、环形束等。毛细管 X 射线透镜可
以调控来自各类 X 射线源的 X 射线,如实验室传统 X 射线光源、同步辐射光源、激光等离
子 X 射线光源、自由电子 X 射线激光装置、星系中 X 射线源等。毛细管 X 射线透镜可以
方便经济地助力 X 射线技术发展,所以它被广泛应用在 X 射线技术领域,对 X 射线科学与技
术的发展起到了重要作用。主要综述了近几年毛细管 X 射线透镜的设计、制备和应用情况,
并对毛细管 X 射线透镜技术的进一步发展提出了展望。
Abstract
A capillary X-ray lens works in a manner of total reflection of X-ray, which can be
designed into different shapes to obtain various beams, such as quasi-parallel beams,
micro focal spots, and ring beams, with a high gain in power density to meet different
needs. Capillary X-ray lenses can regulate the X-ray of various X-ray sources, such as X-
ray sources in the conventional laboratory, synchrotron radiation sources, laser-plasma
X-ray sources, X-ray free-electron laser facilities, and X-ray sources in the galaxy.
Additionally, capillary X-ray lenses can easily and economically facilitate the development
of X-ray technology, and therefore, they play an important role in the development of X-
ray science and technology with its wide applications. In this paper, the design,
fabrication, and applications of capillary X-ray lenses are reviewed, and the further
development of capillary X-ray lens technology in the future is discussed.
1 引言
自从 1895 年伦琴发现 X 射线以来,X 射线技术已经广泛应用于材料分析、无损检测、工业
探伤、医学成像和治疗、药品分析、食品检测、安全检查、环境监测、物证检测、能源开
发、宇宙天体研究等领域
[1-11]
。在 X 射线技术发展过程中,X 射线调控扮演着重要角色
[12-
15]
。X 射线调控是利用不同光学器件对 X 射线光束的传播方向等进行改变或者约束,以达到
约束光束尺寸、提高光束功率密度、控制光束发散度、筛选光束能量等目的。目前,根据工
作原理的不同,X 射线光学器件主要分为三大类。第一类是利用折射效应的折射型器件
[16-
18]
。第二类是基于衍射原理的衍射型器件
[19-22]
。第三类是全反射型器件,常见的该类型器件
有 KB(Kirkpatrick-Baez)镜、Wolter 聚焦镜、毛细管 X 射线透镜等
[23-25]
,它的工作原理是利
用 X 射线在物质表面发生的外全反射来改变其传播方向,从而实现会聚或准直等调控功能。
除了上述三大类 X 射线光学器件外,还有一类需要考虑衍射、干涉和 bulk channeling 效应
的 X 射线波导器件
[26]
。在上述各类可用的 X 射线光学器中,全反射型器件的传输效率高,耐
辐射损伤的能力强,并且具有较大工作距离。
对于本文关注的毛细管 X 射线透镜而言,若其所传输 X 射线的波长和毛细管孔径尺寸的比
值和 X 射线发生全反射的临界角可以相比拟时,类似于 X 射线波导器件,也要考虑 X 射线衍
射、干涉和 bulk channeling 效应对 X 射线毛细管透镜传输特性的影响
[27-28]
。相对于其他
X 射线全反射光学器件,毛细管 X 射线透镜通常采用便于控制形状和粗糙度的玻璃材料制
造,并且其研制工艺相对简单,研制成本较低。另外,毛细管 X 射线透镜的性能优良,能够和实
验室传统 X 射线光源、同步辐射光源、激光等离子 X 射线光源、自由电子 X 射线激光、星
系中 X 射线光源等配合使用,对极紫外、软 X 射线以及约 100 keV 以下的硬 X 射线进行良
好的调控
[29-31]
,所以倍受广大相关科研人员关注。
毛细管 X 射线透镜根据构成透镜的毛细管数量不同,可以分为单毛细管透镜和多毛细管透镜
两种。单毛细管 X 射线透镜是由一根毛细管构成,正因为它是一根毛细管,所以,在其研制过
程中,可以较好地控制毛细管的形状,从而满足不同的应用需求,其焦斑直径可以小于 100
nm
[32]
。多毛细管 X 射线透镜由多根单毛细管组成,它的发明人是俄罗斯科学家
Kumakhov
[33]
,因此又称 Kumakhov 透镜。多毛细管 X 射线透镜根据制作工艺的不同,又可
分为组装式多毛细管透镜和整体多毛细管透镜。组装式多毛细管 X 射线透镜的研制过程是
根据应用要求,设计和拉制尺寸合适的圆柱型单毛细管或六角型复合毛细管,设计和加工固
定这些毛细管的定位板和框架,然后通过手工穿插方式组装这些毛细管。该类组装式透镜可
以应用于需要大面积透镜的领域,如 X 射线天文望远镜等。整体多毛细管 X 射线透镜是通
过一次整体拉制成型(若没有特别说明,在本文中提到的多毛细管透镜是指该类整体多毛细
管 X 射线透镜)。它的优点是透镜中的子毛细管互相紧密粘接,且相互自支撑,这种相互自支
撑方式使各毛细管的中心间距变小,增大了该类透镜的占空比,从而提高了 X 射线的传输效
率。正是因为上述这些优点,该类整体多毛细管 X 射线透镜可以被设计得很小巧,从而可以
方便地应用到 X 射线分析技术中
[33-35]
。毛细管 X 射线透镜根据其调控性能不同,大体分为三
种:会聚透镜、平行束透镜(又称半透镜)和微(slightly)会聚透镜。会聚透镜可以将发散 X 射
线束会聚,形成小焦斑;平行束透镜可以将发散 X 射线束调控为(准)平行光束,或者反过来,将
(准)平行 X 射线束会聚为小焦斑;微会聚透镜的性能介于会聚透镜和平行束透镜之间:和会聚
透镜相比,微会聚透镜的焦斑直径较大;和平行束透镜相比,微会聚透镜的发散度较大
[34-35]
。
毛细管 X 射线透镜已经被广泛应用于 X 射线荧光、X 射线衍射、X 射线成像、X 射线吸收
精细结构、小角 X 射线散射、X 射线散射等技术中
[36]
。另外,毛细管 X 射线透镜共聚焦技术
更是得到了广大相关科研工作者的高度关注
[36]
。为了更好地发挥毛细管 X 射线透镜在发展
X 射线科学与技术中的作用,本文将主要综述近几年毛细管 X 射线透镜设计、制备和应用情
况,并对毛细管 X 射线透镜技术的进一步发展提出展望。
2 毛细管 X 射线透镜的工作原理
毛细管 X 射线透镜的工作原理是 X 射线外全反射
[33,37]
。X 射线在均匀介质中的折射系数通
常表示为
n=ε√=1−α−iγ−−−−−−−−√=1−δ−iβ,(1)n=ε=1-α-iγ=1-δ-iβ,(1)
式中:α、γ、δ 和 β 均为实数,α 和 δ 分别描述介质的极化和散射特性,γ 和 β 描述介质的吸收
特性。X 射线的反常散射和色散理论给出了上述各量和原子散射因子的关系。
δ≈α2=λ2e2Nf1(ω)2πmc2=reλ2Nf1(ω)2π,(2)β≈γ2=reλ2Nf2(ω)2π,(3)δ≈α2=λ2e2Nf1(ω)2πmc2=
reλ2Nf1(ω)2π,(2)β≈γ2=reλ2Nf2(ω)2π,(3)
式中:r
e
为经典电子半径;N 为原子密度;λ 为 X 射线波长;f
1
(ω)为原子散射因子的实部;f
2
(ω)为
原子散射因子的虚部;f(ω)为原子散射因子,可表示为
f(ω)=f1(ω)+if2(ω)
。
(4)f(ω)=f1(ω)+if2(ω)。(4)
在远离共振的区域,有
(αγ)=540.17λ2ρA(f1f2),(5)αγ=540.17λ2ρAf1f2,(5)
式中:ρ 为介质密度,单位为 g·cm
-3
;A 为原子量。
X 射线在界面上的反射和折射可用菲涅耳公式描述。假设 X 射线在真空和理想平滑的介质
界面上反射,则有
ErsEis=sinθ−ε−cos2θ√sinθ+ε−cos2θ√,(6)ErpEip=εsinθ−ε−cos2θ√εsinθ+ε−cos2θ√,(7)ErsEis=sinθ-ε-
cos2θsinθ+ε-cos2θ,(6)ErpEip=εsinθ-ε-cos2θεsinθ+ε-cos2θ,(7)
式中:E
rp
和 E
rs
分别为极化方向平行于反射面(p 极化)和垂直于反射面(s 极化)的反射 X 射线
光波幅度;E
ip
和 E
is
为相应的 p 极化和 s 极化的入射 X 射线光波的幅度;ε 为介质的相对介电
常数(真空的介电常数为 1);θ 为掠入射角。
s 极化和 p 极化的入射 X 射线光波的反射系数分别为
⎧⎩⎨⎪⎪Rs=∣∣ErsEis∣∣2Rp=∣∣ErpEip∣∣2,(8)Rs=ErsEis2Rp=ErpEip2,(8)
将式(1)、(6)、(7)代入式(8),得
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪Rs=(a−sinθ)2+b2(a+sinθ)2+b2Rp=Rs(a−cosθctgθ)2+b2(a+cosθctgθ)2+b2,(9)Rs=(a-
sinθ)2+b2(a+sinθ)2+b2Rp=Rs(a-cosθctgθ)2+b2(a+cosθctgθ)2+b2,(9)
其中
a=12√(sin2θ−α)2+γ2−−−−−−−−−−−−−−−√+sin2θ−α−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−−√,(10)b=12√(sin2θ−α)2+γ2−−−−−−−−−−−−−−−√−sin2θ+α−−−−−−−−−−−
−−−−−−−−−−−−−−−√
。
(11)a=12(sin2θ-α)2+γ2+sin2θ-α,(10)b=12(sin2θ-α)2+γ2-
sin2θ+α。(11)
由式(9)可以看出,当掠射角很小时,R
p
≈R
s
。所以可以忽略 X 射线的极化,采用式(9)计算反射
系数,标以 R。
与普通光学一样,X 射线光学也存在全反射现象,所不同的是 X 射线的折射系数小于 1,因此
在从真空到光密介质的界面上才有全反射,称为外全反射。全反射现象只有在掠射角小于临
界角时才发生,对于介电常数为 ε 的介质,其外全反射的临界角 θ
c
由式(6)、(7)结合 Snell 定
律可知:
cos2θc=ε=n2,(12)cos2θc=ε=n2,(12)
考虑到发生全反射时介质对 X 光的吸收很小,由式(1)可得
sinθc≈θc≈α−−√
。
(13)sinθc≈θc≈α。(13)
对于密度为 ρ 的介质,临界角 θ
c
与 X 射线的能量 E 成反比,可表示为
θ
c
≈20.3 ρ√E[38]ρE[38]。对于拉制毛细管 X 射线透镜的常用硅酸盐玻璃材料而言,临界角
θ
c
≈ 30E30E。只有 X 射线以小于 θ
c
的角度掠入射时,X 射线才有较大的反射系数。如果没有
吸收,则:θ≤θ
c
时,R=1;θ>θ
c
时,R=0。但是,所有的介质都对 X 射线有吸收,因此,R 在 θ
c
附近有
较平滑的变化,且吸收越大,R 的变化越平缓。
以上只是理想平滑表面反射的情况,实际上这种表面是不存在的。表面总有一定的粗糙度,
它能引起 X 射线发生漫散射(散射角大于或小于相应的入射角)并透入表面内,从而降低了 X
射线在界面上的反射系数。有不少文章分析了粗糙度对 X 射线反射的影响,其中最简单的考
虑是:认为界面为一平面,平面上的各散射中心相对于平面有随机的位移,垂直于平面方向的
位移均方差 σ
2
为表面粗糙度特征量。此时,可参考 Debye 关于晶格中心热运动对衍射影响
的处理方法,在反射系数公式[式(9)]的右侧乘以一个指数衰减因子,变为
R=(a−sinθ)2+b2(a+sinθ)2+b2exp[−(4πσsinθλ)2]
。
(14)R=(a-sinθ)2+b2(a+sinθ)2+b2exp-
4πσsinθλ2。(14)
由式(14)可以看出,当能量升高时,波长 λ 减小,因此由 exp [−(4πσsinθλ)2]-4πσsinθλ2 引起的
反射系数的减小程度随之增大。所以,能量越高,对粗糙度的影响就越大。
3 单毛细管 X 射线透镜技术
3.1 单毛细管 X 射线透镜的分类
单毛细管 X 射线透镜是由一根毛细管构成,根据其形状分为常见的 4 类:圆柱型、圆锥型、
抛物面型和椭球型
[39-42]
。除此之外,还有一种单毛细管 Wolter 型镜,针对不同需求,这种
Wolter 型镜通常采用抛物面加双曲面的形状(Wolter-I)和椭球面加双曲面的形状,该类
Wolter 型器件属于成像器件。大口径或者中口径的 Wolter 型镜可以采用棒芯玻璃复制等技
术成型
[43]
。小口径的单毛细管 Wolter 型镜通常采用玻璃拉制仪进行拉制,但该拉制单毛细
管 Wolter 型镜的工艺还有许多需要改进的地方,所以下面只介绍常见的 4 类单毛细管 X 射
线透镜。
圆柱型单毛细管 X 射线透镜的几何结构是一个中空圆柱型管(图 1)。根据不同需求,入射到
该类透镜的 X 射线在其内壁通过一次或多次全反射后,可以被调控为中空的环形或者实心束
斑
[40]
。
图 1. 圆柱型单毛细管 X 射线透镜示意图
Fig. 1. Diagram of cylindrical monocapillary X-ray lens
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圆锥型单毛细管 X 射线透镜的几何结构是一个中空的圆台,由于其形状是根据圆锥形设计
的,所以被称为圆锥型或锥型。该类器件一般采用多次全反射模式,其第一次全反射掠入射
角 θ
g
与第 N 次全反射掠入射角 θ
N
的关系可由公式 θ
N
=θ
g
+2(N-1)α 表示,其中,α 为圆锥型单
毛细管 X 射线透镜圆锥角的一半(图 2)。该类圆锥型单毛细管 X 射线透镜的主要功能是将
X 射线调控约束成一个高亮度小尺寸的光束
[44-48]
,根据需要,有时也利用它来获得中空的环形
束。目前获得纳米级小尺寸的光束是该类聚焦镜的重要发展方向之一。
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