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锥形单毛细管高能X射线微焦斑透镜模拟表征.docx
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锥形单毛细管高能X射线微焦斑透镜模拟表征.docx
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摘要
高能 X 射线微焦斑在高能微束 X 射线分析技术中具有重要应用。为了获得高能 X 射线微焦
斑透镜,理论设计了基于锥形单毛细管的高能 X 射线微焦斑透镜,该类锥形毛细管透镜可以
把能量为 100 keV 的 X 射线会聚成微焦斑,焦斑直径和功率密度增益分别在微米和几十量
级,对应的焦距为 5 毫米左右;并且理论模拟了该类锥形毛细管透镜采用玻璃反射面和金属
(纯金)反射面后的特性,在透镜焦斑处,采用纯金金属反射面的锥形毛细管透镜的光通量为采
用普通硅酸盐玻璃反射面的锥形毛细管透镜的 14.8 倍。模拟结果对锥形单毛细管 X 射线
透镜的研制和应用具有指导意义。
Abstract
A high-energy X-ray microfocal spot has an important application in high-energy
microbeam X-ray analysis. To obtain a high-energy X-ray lens with a microfocal spot, a
tapered monocapillary lens was designed in theory. This lens can focus X-ray with an
energy of 100 keV onto a micron-scale focal spot with a gain in the focal spot diameter
and power density of the order of microns and tens, respectively, and the corresponding
focal length is ~5 mm. Furthermore, the characteristics of the lens with a glass and a gold
reflecting surface were simulated in theory, respectively. The flux in the focal spot of this
X-ray lens with a gold reflecting surface is 14.8 times that with a borosilicate glass
surface. The simulation results are helpful in the fabrication and application of such
tapered monocapillary X-ray lens.
1 引言
高能 X 射线微焦斑在高能 X 射线微束分析技术中具有重要应用,因此,如何利用 X 射线光学
器件获得高能 X 射线微焦斑备受大家关注。在众多的 X 射线光学器件中
[1-11]
,基于 X 射线折
射效应的 X 射线复合折射透镜能方便得到高能 X 射线微焦斑,但在研制该类透镜时,往往需
要精密机械加工。本文将采用毛细管 X 射线透镜技术中的单毛细管透镜技术来获得高能 X
射线微焦斑。毛细管 X 射线透镜是基于外全反射原理的光学器件
[12-14]
。在毛细管 X 射线透
镜应用于微区 X 射线分析中,微区分析的空间分辨取决于焦斑大小,所以透镜焦斑大小成为
微区分析的重要参数。如何获得一个高功率密度增益的微焦斑,对毛细管 X 射线透镜的应用
至关重要。毛细管 X 射线透镜分为单毛细管透镜和多毛细管整体透镜。传统的多毛细管会
聚透镜由几十万根玻璃单毛细管组成
[12]
,单个毛细管内表面光滑细薄,具有很高的占空比。研
究表明,焦斑直径约 30 μm 的多毛细管 X 射线透镜在能量低于 20 keV 时能产生预期的聚焦
效果,但是随着 X 射线能量的升高,X 射线在大于全反射临界角的情况下直接穿透薄玻璃壁,
出现“halo”效应
[15]
,这时即使在多毛细管 X 射线透镜的出口端添加 beam stop,也不能消除这
些“halo”效应对透镜焦斑尺寸的影响,所以“halo”效应将导致透镜焦斑变大,不利于微焦斑的
形成。
为了克服多毛细管透镜在会聚高能 X 射线获得微焦斑时的困难,可以采用单毛细管透镜。以
玻璃单毛细管透镜为例,当 X 射线不满足全反射临界角穿过玻璃壁时,能量衰减规律服从指
数衰减,经计算可知,100 keV 的 X 射线穿过厚度为 18.5 cm 的硼硅酸盐玻璃体后光强衰减
至初始强度的 0.1%,即大多数 X 射线会被玻璃壁吸收。但是,对于在单毛细管透镜出口端处
不满足全反射临界角的 X 射线,由于没有足够厚的玻璃壁作为吸收体,单毛细管透镜出口处
不满足全反射临界角的 X 射线会穿过玻璃壁,出现影响焦斑尺寸的“halo”现象。因此在实际
实验过程中,可以在单毛细管透镜出口处增加一个 beam stop,即可消除单毛细管透镜出口处
不满足全反射临界角的 X 射线对透镜焦斑尺寸的影响。
本文模拟设计了具有小口径的单毛细管高能 X 射线微焦斑会聚透镜,用来聚焦实验室光源,
并对所设计透镜的性能进行了理论表征和分析,以期在实验室实现聚焦高能 X 射线。
2 透镜模拟理论基础
X 射线在介质外表面发生全反射时对应的全反射临界角度 θ
c
的表达式为
θc=20.3ρ√E,(1)θc=20.3ρE,(1)
式中:E 为 X 射线能量,单位为 keV;θ
c
的单位为 mrad;ρ 为介质的密度,单位为 g·cm
-3
。由于
多毛细管透镜产生的“halo”效应(如图 1 所示)不利于微焦斑形成,故采用单毛细管透镜。
图 1. X 射线穿透多毛细管透镜示意图
Fig. 1. Schematic of X-ray penetrating polycapillary lens
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考虑到现有单毛细管 X 射线透镜拉制工艺水平,采用锥形单毛细管实现对高能 X 射线的微
焦斑会聚,如图 2 所示。相比于椭球管和抛物线管,锥形单毛细管的拉制技术要求更低,所以
采用锥形单毛细管透镜。锥形单毛细管透镜广泛应用于聚焦同步辐射和实验室光源,适用于
聚焦准平行光、点光源和面光源等发散光源。
图 2. X 射线穿透单毛细管透镜示意图
Fig. 2. Schematic of X-ray penetrating monocapillary lens
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X 射线穿透玻璃体和 beam stop 时满足指数衰减公式:
I=I0⋅e−μxd,(2)I=I0·e-μxd,(2)
式中:I
0
为初始射线强度;I 为衰减后的射线强度;μ 为物质衰减系数;x
d
为衰减距离。
在设计透镜口径时,考虑到高能 X 射线的全反射临界角较小,若透镜口径较大,入射角相应较
大,难以满足全反射条件实现聚焦,所以设计小口径透镜。在设计透镜长度时,理论上透镜长
度越长,反射光越多,出口光通量越大,但在出入口半径不变的情况下,增加管长会降低锥管的
锥角,即降低了锥管的聚焦能力,设计时需要衡量上述的优缺点,找到合适的参数设计锥形单
毛细管透镜。
如图 3 所示,锥形单毛细管 X 射线透镜(MCTXRL)的内壁方程为
x2+y2=(az+b)2,(3)x2+y2=(az+b)2,(3)
式中:a= Rin−rLRin-rL,b=R
in
,R
in
为入口内径,r 为出口内径,L 为透镜长度。
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