列车荷载下冻土路基非平稳随机振动分析的时域显式法.docx资源-CSDN文库

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我国为世界第三冻土大国，多年冻土面积占国土总面积的 21.5%，其中高

原冻土面积更是居于世界之最

［ 1］

。随着“一带一路”倡议深入推进实施，冻土区

的铁路建设与维护得到高度重视。同时，国民经济的发展使得列车行驶频次有

所提升，加之受全球变暖

［ 2］

等气候因素的影响，冻土区铁路病害问题越来越

突出。为保障冻土区铁路的安全运营，亟须发展高效准确的计算方法，分析列

车行驶对冻土路基动力响应的影响。

冻土路基在列车荷载作用下的动力响应是当前的研究热点之一。马巍等

［ 3 ］

和朱占元等

［ 4 ］

开展了列车荷载作用下冻土路基动力响应的现场监测研究，

为列车通过冻土路段时路基稳定性的预测分析提供了实测资料依据。Stevens

［ 5］

、孔祥兵等

［ 6］

和李双洋等

［ 7-9］

采用数值分析方法，研究了一次行车荷载作

用下路基的位移和应力等动力响应问题。此外，还有部分学者

［ 10-13 ］

进行了列

车荷载作用下冻土路基的稳定性、蠕变、轨枕响应和车速对路基响应影响等方

面的数值模拟研究。

上述研究中，都采用了确定性的列车荷载，选取某一次列车驶过产生的荷

载样本计算路基响应，其结果难以反映铁路实际运行中由轨道不平顺及列车类

型和轴重差异导致的荷载随机性

［ 14］

。对于路基的特定横断面，列车驶入和驶

出的过程导致其顶部荷载的统计特征具有显著的时变特性。因此，在研究路基

动力响应时应将其顶部列车荷载按非平稳随机荷载考虑

［ 7， 15］

。由于冻土独特

的物理、热力学性质以及非平稳随机振动分析的复杂性，目前关于随机列车荷

载作用下冻土路基动力响应的研究较少。

目前，解决结构非平稳随机振动问题的主要方法有蒙特卡罗模拟法、虚拟

激励法

［ 16］

、概率密度演化法

［ 17］

以及时域显式法

［ 18］

等。其中，时域显式法通

过构建系统动力响应的时域显式表达式，在随机分析中可以针对任意关键响应

进行降维，具有理想的计算效率，已成功应用于高层建筑

［ 19 ］

、大跨度桥梁

［ 20］

和车桥耦合系统

［ 21］

等大型复杂结构系统的随机振动分析。在随机振动分

析中，若已知随机激励的均值和互相关函数等统计特征，则可按统计矩的运算

规律根据时域显式表达式直接求得响应的前两阶统计矩，这一方法称为时域显

式直接法。若通过数值模拟手段生成大量随机激励样本，则可结合时域显式表

达式进行高效蒙特卡罗模拟，这一方法称为时域显式蒙特卡罗模拟法。

为了解决随机列车荷载作用下冻土路基动力响应分析这一工程问题，本文

首先提出一种随机列车荷载的简化模拟方法，以获取随机分析所需的荷载样本。

然后，通过有限元脉冲响应分析构建路基结构动力响应的时域显式表达式。在

此基础上，进一步利用时域显式蒙特卡罗模拟法，对随机列车荷载作用下冻土

路基的关键响应开展统计分析，可大幅提高冻土路基结构随机振动的计算效率。

最后，通过数值算例展示时域显式蒙特卡罗模拟法在冻土路基非平稳随机振动

分析中的计算精度与效率。

1 随机列车荷载模拟方法

在冻土路基随机振动问题中，需要列车驶过引起的随机荷载的统计特性或

大量样本作为输入。本文采用常见的二维路基模型

［ 7］

进行计算，此类模型需

要列车行驶引起的随机轨枕竖向作用力作为荷载输入

［ 15］

。目前，相关实测数

据较少，难以满足冻土路基随机振动分析的需求。为了获取分析所需输入，可

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