波浪上船体与液舱晃荡耦合的非线性时域模拟.docx资源-CSDN文库

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船舶行业的发展和研究与工程需要密切相关。如今 LNG、LPG 和一些特种液货船舶等的

使用比例日益增大，但该类船舶在航行状态时剧烈的舱内流体晃荡却对营运安全性提出考验，

尤其当船舶没有装满时，船舶稳性发生改变，舱内液体受船体运动影响产生剧烈晃荡，由此产

生的晃荡力与船体外部所受的波浪力相互耦合，给运动预报带来困难。此外，对某些特种载液

船型来说，人们有时需要知道其在波浪中工作时某一时刻以后若干秒内船体的运动幅值、位

置、姿态等，对此展开更加准确有效的运动时历计算研究十分必要。Vassalos

[1]

、

Zaraphonitiset

[2]

等较早地基于势流理论模拟破损舱进水问题，但其忽略内部液舱晃荡的非线性

影响。Santos 等

[3-4]

研究了随机波浪中破损船舶时域运动的数值方法，Newman

[5]

开发了

WAMIT 用于计算线性化的波浪中液舱晃荡与船体耦合运动。Kim 等

[6]

采用脉冲响应函数法求解

线性的船舶时域运动，对非线性液舱晃荡采用有限差分法进行模拟。Tang 等

[7]

计算了时延函数

对运动的影响。Spanos 和 Papanikolaou

[8]

，Liu 和 Papanikolaou

[9]

应用频域零航速自由面格林

函数考虑航速修正，在瞬时湿表面上进行压力积分获得非线性 FK 力和回复力进行模拟。

Ahmed、Hudson 等

[10]

也采用了类似的方法。Zhao

[11-12]

和 Hu 等

[13]

基于势流理论处理内部晃荡

问题，证实结果的可行性。Zou

[14]

等用时域势流求解船体运动，商用 CFD 软件处理内部晃荡。

Huang

[15]

提出了一种基于线性理论的能量耗散条件，在非线性模型中考虑了晃荡流的流动粘性

效应。洪亮等

[16]

对船体内外流场均采用时域势流理论求解，将船体运动与液舱流体晃荡构建耦

合运动方程。唐恺等

[17]

结合辐射和绕射问题的线性解建立船舶非线性时域预报方法。李裕龙等

[18-19]

基于全时域势流理论研究有航速时的液舱晃荡耦合问题。

本文基于势流理论提出了一种计算在波浪中船体与液舱晃荡耦合运动的非线性时域混杂

法，重点考虑外流场非线性对液舱晃荡耦合运动影响。文中内部液舱晃荡采用时域 Rankine 元

法求解，将舱内液体流动引起的力矩进行修正；对时域运动方程，辐射力与绕射力采用完整船

舶计算的结果，对入射波力和静恢复力考虑瞬时湿表面的非线性影响；将液舱晃荡力矩和非线

性入射波力、静恢复力与绕射波浪激励力放在时域运动方程的右端建立耦合运动方程，实现对

规则波或不同工况下载液船舶运动时历的求解。本文中有航速的工况采用移动脉动源方法计算

频域结果，计算分析对象为一载液 S175 船，对其进行有无液舱的线性时域模拟与非线性时域

模拟，给出运动幅值响应算子 RAO 曲线，并与实验值进行对比验证。

1. 载液船舶运动的基本理论

1.1 参考坐标系的建立

大地坐标系为 o

，随船舶一起以相同速度运动而构成表征船舶摇荡位移和姿态的基

准的坐标系为参考坐标系 oxyz，该坐标系的 oxy 平面与静水面重合。与船体固结，随船体一起

摇荡的坐标系为动坐标系 o′x′y′z′。各坐标系如图 1 所示。

λij(ω)=∫0∞Kij(τ)cos(ωτ)dτλij(ω)=∫0∞Kij(τ)cos⁡(ωτ)dτ

(3)

则时延函数的表达式为：

Kij(t)=2π∫0∞λij(ω)cos(ωt)dωKij(t)=2π∫0∞λij(ω)cos⁡(ωt)dω

(4)

1.3 非线性 Froude-Krylov 力和静恢复力

在时域理论角度，其相对频域的优势还体现在能够反映瞬变或非线性结果的影响，由于船

舶存在内部液舱晃荡问题，在计算时考虑一定的非线性影响十分必要。本文在计算时通过瞬时

湿表面上的流体压力积分得到非线性入射波力和静回复力，波幅为 ζ

的简谐规则波的入射势

为：

ΦI=ζaigωexp[k(z−η(t))+i(ωt−k(xcosβ+ysinβ))]ΦI=ζaigωexp⁡[k(z−η(t))+i(ωt−k(xcos⁡β+ysin⁡β))]

(5)

非线性回复力根据其物理含义直接计算，船舶静水回复力等于实际湿表面的流体静水力与

船舶正浮平均湿表面流体静力之差：

FCnon i=∬S(−ρgz)nds−∬S¯(−ρgz)nds,i=1,2,3FiCnon =∬S(−ρgz)nds−∬S¯(−ρgz)nds,i=1,2,3

(6)

FCnon i=∬S(−ρgz)(r−rg)×nds−∬S¯(−ρgz)(r−rg)×nds,i=4,5,6FiCnon =∬S(−ρgz)(r−rg)×nds−∬S¯(−ρgz)(r−rg)×nds,i=4,5,6

(7)

以上计算需求取瞬时湿表面，为此需要先对船体网格进行坐标转换。由于运动是动坐标系

相对参考坐标的，而船体网格在动坐标系下表示，所以先将网格点坐标位置转移到参考坐标系

下便于用波面来截船体表面。图 3 为瞬时湿表面船体网格示意图。

图 3 瞬时湿表面船体网格

Fig. 3 Panels for transient wet surface

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坐标转换的方式为：

R=⎡⎣⎢cosβcosγsinαsinβcosγ+cosαsinγ−cosαsinβcosγ+sinαsinγ−cosβsinγ−sinαsinβsinγ+cosαcosγcosαsinβsinγ+sinαcosγsinβ−sinαcosβcosαcosβ⎤⎦⎥R=[cos⁡βcos⁡γ−cos⁡βsin⁡γsin⁡βsin⁡αsin⁡βcos⁡γ+cos⁡αsin⁡γ−sin⁡αsin⁡βsin⁡γ+cos⁡αcos⁡γ−sin⁡αcos⁡β−cos⁡αsin⁡βcos⁡γ+sin⁡αsin⁡γcos⁡αsin⁡βsin⁡γ+sin⁡αcos⁡γc

os⁡αcos⁡β]

(8)