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基于修正导航向量场的AUV自主避障方法.docx
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基于修正导航向量场的AUV自主避障方法.docx
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自治水下机器人(Autonomous underwater vehicle, AUV)因具有隐蔽性好、使用灵活、
活动范围广等优势, 正逐渐应用于各类军用或民用领域
[1]
.众所周知, 智能化或自主化是未来
机器人的本质特征与发展趋势
[2]
, 而安全避障技术正是提高 AUV 自主航行能力的关键技术
之一
[3]
.然而, 相比于无人机、地面机器人等运动平台
[4-5]
, AUV 所处的海洋环境更为复杂, 如
存在动态洋流、未知海底地形等, 这对 AUV 自主避障技术提出了更大的挑战.随着人类对
海洋的开发不断向深海拓展, 愈加复杂的水下作业环境与 AUV 自主避障能力不足之间的矛
盾日益突出, 成为制约 AUV 发展的瓶颈.
本文研究的 AUV 自主避障问题, 是指依据已知环境信息或从传感器(如前视声呐、高
频雷达等)实时探测的环境信息如障碍信息、洋流信息等, 自主决策 AUV 的三维避障行为,
引导 AUV 向目标点航行的过程中安全躲避各类障碍.该问题的难点主要体现在环境非结构
化(如包含多种类型的密集水下障碍物、存在非凸区域)、环境动态性(存在动态洋流、移动
威胁等)、环境不确定性(环境信息部分或完全未知)、三维空间等方面.经过多年的研究和发
展, 虽然 AUV 自主避障技术已取得了一系列研究成果
[2, 6-7]
, 但大多更适用于无障碍或稀疏
障碍等简单静态海洋环境下, 而复杂海洋环境下的 AUV 自主避障这一基础瓶颈科学问题一
直未得到有效的解决.
现有 AUV 避障方法往往借鉴传统的机器人避障策略并考虑了海洋因素影响, 但往往
具备一定的局限性, 难以同时兼顾可行性、实时性、复杂环境约束、AUV 性能约束等要求.
从任务空间建模的角度出发, 现有方法主要分为以下五类:基于图形的方法
[8-9]
、空间分解法
[10-12]
、随机规划法
[13-14]
、数学优化法
[15-16]
、人工势场法
[17-19]
.例如, 朱大奇等
[10]
在三维栅格地
图的基础上, 通过建立三维生物启发神经网络模型来模拟航行空间, 每一个神经元与栅格地
图中的位置单元一一对应, 最后根据神经网络中神经元的活性输出值分布情况自主规划
AUV 的安全避障运动路径. Carroll 等
[11]
采用四叉树法分解航行空间, 在洋流变化快的区域
栅格密集, 而在洋流变化缓慢的区域栅格稀疏, 然后采取 A*算法寻找最优避障路径, 可同
时兼顾算法效率与精确度. Hernández 等
[13]
利用传统的快速扩展随机树方法, 并与 anytime 算
法、延迟碰撞评估策略相结合, 确定动态未知环境下的 AUV 自主避障行为.文献[17]提出了
多点人工势场法, 即基于 AUV 当前状态与性能约束构建可行点集合曲面, 进而从离散化的
曲面中选取具有最小势场的点作为 AUV 的下一个避障路径点, 该方法相比于传统的人工势
场法, 计算量大大降低, 且在一定程度上解决了局部极小问题.
人工势场法(Artificial potential field, APF)在障碍物周围形成斥力场, 在目标点位置处形
成引力场, 上述两类势场的负梯度即为势场力, 进而可作为机器人运动速度(包括吸引速度
与排斥速度).由于该方法具有原理简单、计算量小、使用灵活等优势, 经常被用于实时避障
问题, 但避障效率有待提升且局部极小问题一直未从本质上得到解决, 此外人工势场法主要
应用于二维环境.产生上述问题的本质是势场函数的定义存在缺陷, 因此国内外学者直接改
进上述函数或提出了各种变形方法如电荷法、虚拟力法、流函数法等.例如, 流函数法
[20]
基
于流体力学知识构建势场区域, 对速度势求导获得流场流速, 即可作为机器人运动速度, 但
该方法只能处理二维流场下的圆形障碍. Wang 等
[21-22]
提出一种基于流体计算的无人机三维
避障航路规划方法, 通过对三维地形进行流场模拟并进行流线优选, 可获得躲避各类型障碍
物的三维最优航路, 但此类方法未考虑风干扰与无人机动力学模型, 且存在计算复杂度高等
缺陷, 此外尚未将其应用于复杂海洋环境下的 AUV 自主避障问题.
本文受人工势场法的启发, 提出一种基于修正导航向量场(Modified guidance vector
field, MGVF)的 AUV 自主避障方法, 其本质上可看作人工势场法的一种变形.该方法利用修
正矩阵对初始导航向量场进行修正, 构建修正导航向量场, 同时结合障碍物运动信息以及考
虑洋流影响的 AUV 三维质点模型, 计算 AUV 控制指令, 最终引导 AUV 向目标点航行的同
时平滑躲避各类静态或动态障碍物.相比于传统的人工势场法, MGVF 方法的主要优势如下:
1) MGVF 在给出吸引速度、排斥速度指令的同时引入了切向速度指令, 大大拓展了避障行
为的空间分布, 因此更加适用于三维避障任务(三个速度矢量的和, 可以表示三维空间下的
任意向量), 有效提升了避障效率. 2)利用统一的障碍物函数代替机器人与障碍物的距离, 该
函数不仅与距离有关, 还与障碍物的形状、尺寸等相关, 因此机器人将具有较好的地形跟随
特性与较高的避障效率. 3)本方法数学描述统一、严谨, 可针对安全避障、目标可达等特性
给出严格的理论证明.
1. AUV 避障问题建模
1.1 AUV 模型
本文假设 AUV 装有稳定的底层控制系统, 实现对偏航、纵倾、横滚等各姿态角以及
速度的稳定保持或跟踪, 因此可采用如下的三自由度质点模型:
[Math Processing Error]{x˙=vrcosθrcosψr+vccosθccosψcy˙=vrcosθrsinψr+vccosθcsinψcz˙=vrsinθr+vcsinθcθ˙r=aθrψ˙r=aψr
(1)
其中[Math Processing Error]pp=(x,y,z)T 表示在大地坐标系[Math Processing Error]o-
[Math Processing Error]xgygzg 下的 AUV 位置, [Math Processing Error]vr,θr,ψr 分别为 AUV
相对于洋流的速率、纵倾角、艏向角(机体坐标系), [Math Processing Error]aθr,aψr 表示控
制输入, [Math Processing Error]vc,θc,ψc 描述了洋流速率与方向, 本文假设 AUV 所处区域
的洋流稳定.定义[Math Processing Error]v,θ,ψ 为 AUV 在大地坐标系下的航行速率、航迹倾
斜角、航迹方位角, 则 AUV 绝对速度[Math Processing
Error]vv=(vcosθcosψ,vcosθsinψ,vsinθ)T 等于 AUV 相对航行速度(Water-
referenced velocity) [Math Processing
Error]vvr=(vrcosθrcosψr,vrcosθrsinψr,vrsinθr)T 与洋流速度[Math Processing
Error]vvc=(vccosθccosψc,vccosθcsinψc,vcsinθc)T 的矢量和, 如图 1 所示.假设速
率[Math Processing Error]vr 恒定, AUV 状态量或控制输入还需满足如下约束条件:
图 1 速度矢量关系图
Fig. 1 Relationship between velocity vectors
下载: 全尺寸图片 幻灯片
[Math Processing Error]{z≤zmaxθr,min≤θr≤θr,maxaθr,min≤aθr≤aθr,maxaψr,min≤aψr≤aψr,max
(2)
本文采用简单的比例反馈与前馈控制, 来确定各控制输入:
[Math Processing Error]{aθr=kθr(θrd−θr)+θ˙rdaψr=kψr(ψrd−ψr)+ψ˙rd
(3)
其中[Math Processing Error]θrd、[Math Processing Error]ψrd 分别表示期望的纵倾角
与艏向角指令, 可根据期望航行速度[Math Processing Error]vvrd 计算得到.角速率指令
[Math Processing Error]θ˙rd、[Math Processing Error]ψ˙rd 可通过差分获得.比例系数[Math
Processing Error]kθr、[Math Processing Error]kψr 为各状态量时间常数的倒数.设 AUV 的纵
倾角误差与艏向角误差为[Math Processing Error]eθr=θrd−θr、[Math Processing
Error]eψr=ψrd−ψr, 则式(3)可写为如下形式:
[Math Processing Error]{e˙θr=−kθreθre˙ψr=−kψreψr
(4)
上式说明 AUV 的纵倾角误差与艏向角误差将以指数形式衰减到 0, AUV 的航行速度
[Math Processing Error]vvr 可迅速收敛到期望速度[Math Processing Error]vvrd.因此本文的
研究重点是如何获得[Math Processing Error]vvrd.
1.2 障碍物模型
AUV 航行海域中存在各类型障碍物, 如海底地形、湍急旋涡、大型鱼群、各类水下机
器人等, 其中某些障碍物的形状不规则且难以直接处理, 而传感器感知到的障碍物信息也往
往不够全面, 如果过分关注地形细节的话, 将大大增加算法计算量, 且对避障效果提升不大.
因此综合考虑计算效率与建模精确度等因素, 利用圆球、圆柱、圆锥、长方体等标准凸多
面体来等效各类障碍物包络, 它们具有简单的统一表达式
[21]
:
[Math Processing Error]Γ(pp)=(x−x0a)2p+(y−y0b)2q+(z−z0c)2r
(5)
其中[Math Processing Error](x0,y0,z0)表示障碍物中心坐标, 系数[Math Processing
Error]a,b,c 和[Math Processing Error]p,q,r 决定障碍物的尺寸与形状, 通过组合不同系数可
获得如图 2 所示的各类典型凸面体. [Math Processing Error]Γ(pp)<1、[Math Processing
Error]Γ(pp)=1、[Math Processing Error]Γ(pp)>1 分别表示障碍物内部区域、表面区域、外
部区域.
图 2 海洋环境下的典型凸面体障碍物
Fig. 2 Convex obstacles in ocean environment
下载: 全尺寸图片 幻灯片
按式(5)定义的凸面体的三条轴线与坐标轴平行, 但实际环境下凸面体轴线可能与坐标
轴不平行, 此时可根据凸面体轴线与各轴的夹角来定义坐标旋转矩阵[Math Processing
Error]Q, 从而将原坐标系转换到新坐标系, 保证建模形式的一致性.
此外, 针对运动障碍物, 本文主要考虑了左转弯、右转弯以及 Singer 加速度模型等三
种常见的运动状态, 它们均可写为标准的状态方程[Math Processing
Error]xxt+1=Ftxxt+wwt,wwt
∼
N(0,Qt).以某一维的 Singer 加速度模型为例, 将位置、速度、
加速度作为状态量[Math Processing Error]xxt=(x,x˙,x¨)T, 则状态转换矩阵[Math Processing
Error]Ft 可定义为
[23]
:
[Math Processing Error]Ft=[1T(αT−1+e−αT)/(αT−1+e−αT)α2α201(1−e−αT)/(1−e−αT)αα00e−αT]
(6)
其中[Math Processing Error]α 为运动模型相对因子, [Math Processing Error]α 越小, 运
动变化越迅速.当[Math Processing Error]α→0 时, 该模型可等效为定常加速度模型; 当
[Math Processing Error]α→∞时, 可等效为定常速度模型.假设 AUV 已搭载前视避障声呐,
可实时测量障碍物的三维位置信息, 并有如下观测方程[Math Processing
Error]zzt=Htxxt+vvt,vvt
∼
N(0,Rt).基于[Math Processing Error]t 时刻实时观测的障碍物信息,
可采取交互多模型算法
[24]
估计或预测障碍物的未来信息如位置、速度等, 本文不再赘述.
1.3 问题描述
本文将所有障碍物的内部与表面区域定义为禁航区或危险区:
[Math Processing Error]RRF=Uk=1KRRkF,RRkF={pp|Γk(pp)≤1}
(7)
其中[Math Processing Error]Γk(pp)表示按式(5)定义的第[Math Processing Error]k 个障
碍物方程, [Math Processing Error]K 表示障碍物个数. AUV 自主避障问题是指 AUV 在向目
标点航行的过程中始终在禁航区外即[Math Processing Error]pp
∉
RRF, 以保证航行安全, 如
图 3 所示.
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