某型器物量测系统原型通过两个平移轴和一个旋转轴来控制变化摄像机位置与姿态以
对器物拍照,并依据同名像点还原器物表面位置关系进行相关证据量测,系统结构如图 1
所示。系统设计要求是 1.2 m 作业范围内的点位误差小于 1 mm,因此,需要对系统进行
误差检测和建模补偿。国内外学者已对误差量测方法与误差建模进行了大量研究,并取得
了可喜的成果
[1-5]
。在误差量测方面主要有以下方法:①直接测量法。用千分表、标准平尺
等直接测量并给出误差值,该方法对专业性要求较高且测量时间长。②综合测量辨识法。
使用激光干涉仪
[6]
、球杆仪和激光跟踪仪
[7]
等检测误差,利用误差传递原理
[8]
分别将运动轴
的各个部分所产生的误差联合起来。目前应用较多的是激光干涉仪,并在此基础上发展了
9 线法
[9]
、22 线法
[10]
等方法,然而其误差辨识项较多,且成本太高。对于误差建模,通常
是以多体系统理论为基础,采用刚体运动学与齐次坐标矩阵描述空间误差的传递关系
[11-
12]
,模型参数较多(以三轴为例,其参数多于 20 个)是阻碍其实际应用的主要问题
[13-14]
。
研究表明,几何误差和热误差约占量测系统中运动轴总体误差的 70%,当温度变化较
小时,可以认为主要误差源为几何误差,其相对稳定,易于补偿
[15]
。同时顾及系统自身的
量测属性,本文未考虑上述常规方法,而是基于相机标定原理
[16-18]
与多项式误差拟合模型
提出了一种利用同名像点位姿变化建立系统误差补偿的新方法。该方法利用实际位姿变化
后棋盘格标定板图像的角点像素坐标与其对应的拟合值建立同名像点,通过最小化同名像
点间的差值,迭代求解得各轴运动误差。类似地,可获取多组运动误差数据,利用非线性
最小二乘求得其多项式运动误差补偿模型。该方法以自校验方式替代测量仪器,成本较
低,操作简易。此外,以几何误差作为最主要误差源,采用多项式模型,参数少,模型简
单,适用性强,且弱化了各轴间的误差传递。
1. 误差补偿模型新方法
1.1 误差补偿模型建立
系统结构示意图如图 1 所示。将摄像机放置于旋转轴上,使其可以通过联合各个轴
做位姿变化,用 S-X
C
Y
C
Z
C
表示像空间坐标系,其中摄影中心 S 为像空间坐标系原点,摄
像机主光轴为像空间坐标系的 Z
C
轴。将棋盘格标定板固定在与运动轴平面中心相对位置
处,以其左上角内角点作为物空间坐标系的原点,以原点为起点的棋盘格横向线和纵向线
分别为物空间坐标系的 X 轴和 Y 轴。虚线处为位置 1,实线处为位置 2,将摄像机在位置
1、2 处所拍包含标定板的像片分别记为左、右像片,保证至少有一个位置处的像空间坐标
系的各个轴分别与各运动轴平行,两位置间的旋转和平移分别用 R、T 表示。其中 R 由绕
竖直方向旋转的角度 φ 表示,T 由两平移轴方向的运动值(x,y)表示。位置 1 与位置 2 处
像空间坐标系与物空间坐标系之间的位姿关系分别用 R
l
、T
l
与 R
r
、T
r
表示。
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